Question

2．一卡车车厢底板高出地面1.5m，小明把一块3m长的钢板AB搭在车厢底板上形成一个斜面，如图所示，他沿着斜面方向用500N的力，把一个木箱由B处推至A处，已知木箱重力为800N，推木箱用的时间是50s．在这一过程中，求：
（1）小明做功的功率；
（2）斜面的机械效率．
（3）斜面对木箱施加的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）知道木箱在推力的作用下移动的距离和推力的大小，可利用公式W=Fs计算出推力做的总功，又知道做功的时间，可利用公式P=$\frac{{W}_{总}}{t}$计算出推力的功率．
（2）知道木箱的重力和木箱升高的高度，可利用公式W=Gh计算出克服重力做的有用功，再利用公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$计算出斜面的机械效率．
（3）人做的额外功是人克服摩擦力做功，等于总功减去额外功，再利用W_额=fs求摩擦力

解答 解；
（1）由于F=500N，s=3m，
则推力做的总功为：W_总=Fs=500N×3m=1500J，
而t=50s，
推力的功率为；P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1500J}{50s}$=30W．
（2）因为G=800N，h=1.5m，
所以克服重力做的有用功为：W_有用=Gh=800N×1.5m=1200J，
斜面的机械效率为：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1200J}{1500J}$×100%=80%．
（3）小明做的额外功为：W=W_总-W_有用=1500J-1200J=300J，
则摩擦力的大小为：f=$\frac{{W}_{额外}}{s}$=$\frac{300J}{3m}$=100N．
答：（1）推力的功率为30W．
（2）斜面的机械效率是80%．
（3）斜面对木箱施加的摩擦力为100N．

点评 本题考查了总功、有用功、斜面机械效率和功率的计算，以及对公式变形的理解和应用，解答此题的关键是要知道使用斜面有用功（提升重物做功）、总功（推力做功）、额外功（克服摩擦做功）的意义．