题目内容

3．私家车己日益普及，如图是一种测量小汽车油箱量的装置原理图，它主要由电源、压敏电阻R（电阻随所受压力的变化而变化）、油量表（由电阻可忽略不计的电流表改装而成且量程足够大）等组成电路．压敏电阻R在一定范围内的阻值与所受压力的关系如下表所示，油箱位于压敏电阻上方，油箱的质量为5kg，油箱底与电阻的接触面积为2×10-4m2，电源电压为6V不变，请回答下列问题．（ρ汽油=0.7×103kg/m3，g=10N/kg） 
压力F（N）050100200300400
电阻R（Ω）806040302010
（1）未放油箱时，电路中的电流是多少？
（2）若油箱对压敏电阻R的压强是1.3×106Pa，则油箱内油量为多少升？
（3）根据表格和题中信息，在如图所示的表盘上画出油箱中油量分别为0L和50L时指针所指的位置（不需书写计算过程）

分析 （1）从表中可以看出，未放油箱时电阻R=80Ω，根据欧姆定律可求电路电流的大小．
（2）根据p=$\frac{F}{S}$求出压敏电阻受到的压力，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等以及G=mg求出汽油的重力，根据G=mg求出汽油的质量，再根据ρ=$\frac{m}{V}$求出油箱内的油量；
（3）根据m=ρV求出0L和50L时汽油的质量，根据F=G=mg求出压敏电阻受到的压力，根据表格数据可知压敏电阻的阻值，根据欧姆定律求出电路中的电流，然后确定0L和50L时指针所指的位置．

解答 解：（1）未放油箱时F=0，由表格数据可知，R=80Ω，
此时电路中的电流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{80Ω}$=0.075A；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，压敏电阻受到的压力：
F=pS=1.3×106Pa×2×10-4m2=260N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，汽油的重力：
G汽油=F-G油箱=F-m油箱g=260N-5kg×10N/kg=210N，
由G=mg可得，汽油的质量：
m汽油=$\frac{{G}_{汽油}}{g}$=$\frac{210N}{10N/kg}$=21kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，油箱内油量：
V=$\frac{{m}_{汽油}}{{ρ}_{汽油}}$=$\frac{21kg}{0.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10-2m3=30L；
（3）当油箱中油量为0L时，压敏电阻受到的压力：
F1=G油箱=m油箱g=5kg×10N/kg=50N，
由表格数据可知，压敏电阻的阻值R1=60Ω，
电路中的电流：
I1=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{60Ω}$=0.1A，即0L时指针所指的位置为0.1A；
当油箱中油量为50L时，汽油的质量：
m汽油′=ρ汽油V′=0.7×103kg/m3×50×10-3m3=35kg，
压敏电阻受到的压力：
F2=G总=（m汽油′+m油箱）g=（35kg+5kg）×10N/kg=400N，
由表格数据可知，压敏电阻的阻值R2=10Ω，
电路中的电流：
I2=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，即50L时指针所指的位置为0.6A，
如下图所示：

答：（1）未放油箱时，电路中的电流是0.075A；
（2）若油箱对压敏电阻R的压强是1.3×106Pa，则油箱内油量为30L；
（3）油箱中油量分别为0L和50L时指针所指的位置如上图所示．

点评 本题考查了欧姆定律、压强公式、密度公式、重力公式的综合应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及从表格中获取有用的信息．

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