Question

3．我市的“燃气改造工程正在迅速推进．
（1）已知燃气的热值为4×l0⁷J/m³，燃气的密度为1.2kg/m³，求完全燃烧多少千克燃气可放出8.4×l0⁵J的热量．
（2）如果这些热量全部被水吸收，则可以使质量为2.5kg初温为15℃的水温度升高到多少摄氏度？
（3）将加热后的水（假设质量不变）倒入暖水瓶中放在水平桌面上，若暖水瓶与桌面的接触面积为70cm²，此时暖水瓶对桌面的压强为5×10³pa．求暖水瓶的质量．

Answer 1

分析 （1）已知燃气的热值为4×10⁷J/m³和放出8.4×10⁵J的热量，根据V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$求出燃气体积，又知燃气的密度为1.2kg/m³，再根据m=ρV求出质量；
（2）已知水吸收的热量8.4×10⁵J和水的质量2.5kg，水的初温为15℃，根据式Q_吸=cm（t-t₀）变形可求出水的末温度；
（3）已知接触面积为70cm²和压强5×10³Pa；根据F=pS可求出压力，因为压力与重力大小相等，可求出暖水瓶和水的总重力，根据G=mg变形可求出暖水瓶和水的总质量，又知水的质量可求出暖水瓶的质量．

解答 解：
（1）由Q_放=Vq得燃气体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.021m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得燃气质量：m=ρV=1.2kg/m³×0.021m³=0.0252kg；
（2）由题知，Q_吸=Q_放=8.4×10⁵J，
由Q_吸=cm（t-t₀）得水的末温度：
t=t₀+$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=15℃+$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×2.5kg}$=95℃；
（3）暖水瓶对桌面的压力：F=pS=5×10³Pa×70×10^-4m²=35N，
暖水瓶与水的总重力：G_总=F=35N，
暖水瓶与水的总质量：m_总=$\frac{{G}_{总}}{g}$=$\frac{35N}{10N/kg}$=3.5kg，
暖水瓶的质量：m_瓶=m_总-m=3.5kg-2.5kg=1kg．
答：（1）完全燃烧0.0252kg燃气可放出8.4×10⁵J的热量；
（2）可以使质量为2.5kg、初温为15℃的水温度升高到95℃；
（3）暖水瓶的质量是1kg．

点评 本题是一道力学和热学综合题，考查了基本的公式应用，也是热量计算试题中的典型基本题，解题时要注意比较一下Q_放=Vq和Q_放=mq的区别．