Question

11．小明同学在“用天平和量筒测矿石的密度”实验中，选用天平、量筒、小矿石、细线、烧杯和水，进行了如下的实验操作：
A．把天平放在水平桌面上
B．把游码归零，调节横梁上的螺母，使横梁平衡
C．将矿石用细线系好浸没在量筒内水中，液面示数为V₂
D．将小矿石放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡，测出矿石质量m
E．在量筒中倒入适量的水，此时液面的示数为V₁
（1）为了准确地测出矿石的密度，你认为以上操作的合理顺序是ABDEC．（只填字母序号）
（2）用调节好的天平称小矿石的质量，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图所示，则矿石的质量m为62g．
（3）若所测得矿石的体积是20cm³，矿石的密度为3.1×10³kg/m³．
（4）在这个实验中，矿石的体积是通过矿石排开水的体积体现出来，这种方法在研究许多物理问题时都用到，下列几个研究实例中也是采用相同研究方法的是B?
A．将发声的音叉靠近乒乓球，乒乓球被弹开说明音叉在振动
B．研究两个阻值为R的电阻串联时，可用一个阻值为2R的电阻来代替
C．用铁屑显示磁体周围磁场分布
D．研究电流时，将电流和水流进行类比．
（5）小明想继续测盐水的密度，他取了13g的盐，又向量筒中倒入20mL的水，将盐倒入量筒中测得总体积为30ml，则盐水的密度为1.3×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）要用天平测量物体质量，必须做好的几项准备工作：
①使用时，首先要放到水平台上，以保证底座水平；
②将游码拨到零刻度线，防止测量物体质量前已有读数值；
③调节平衡螺母使横梁平衡，因为天平是等臂杠杆，放上物体和砝码后平衡，才有砝码质量等于物体质量．
④左盘放物体，右盘放砝码．物体的质量=砝码的质量+游码对应的刻度值．
⑤测量矿石的体积，就应先测量出量筒中水的体积V₁，
⑥测量放入矿石时，矿石和水的总体积V₂，矿石的体积V_矿=V₂-V₁
（2）根据天平的读数方法，矿石的质量等于右盘砝码的质量和游码所对应标尺上刻度值的和；
（3）已知矿石质量m，矿石体积，根据密度的计算公式ρ=$\frac{m}{V}$求出矿石的密度．
（4）小矿石的体积不规则，不能用刻度尺直接测量出来，可用它排开水的体积来代替，采用了等效替代法．
（5）已知将盐倒入量筒中测得总体积为30ml可求得盐水的体积，已知盐的质量，利用密度公式计算．

解答 解：（1）根据天平使用的方法：首先放在水平桌面上，游码归零，调节平衡螺母使天平平衡，测量物体质量时，左盘房屋，右盘放砝码，物体的质量=砝码质量+游码对应的刻度值，矿石的体积通过量筒中两次液面的体积差进行计算．先测量适量水的体积V₁，再测量矿石和水的总体积V₂，矿石的体积V_矿=V₂-V₁，根据密度公式就能求出矿石的密度．即合理顺序为ABDEC；
（2）根据天平的读数方法，矿石的质量=砝码质量+游码对应刻度值即，m=50g+10g+2g=62g．
（3）矿石质量m=62g，矿石体积为20cm³，
矿石密度ρ_矿=$\frac{m}{V}$=$\frac{62g}{20c{m}^{3}}$=3.1g/cm³=3.1×10³kg∕m³．
（4）在这个实验中，矿石的体积是通过矿石排开水的体积体现出来，采用的是等效替代法；
A、音叉发声时在振动，但不能直接观察，但振动的音叉把乒乓球弹开却可以直接观察．采用的是转换法．
B、研究两个阻值为R的电阻串联时，可用一个阻值为2R的电阻来代替，采用的是“等效替代法”；
C、将小铁屑均匀洒在磁体周围，通过观察铁屑的分布情况来认识磁场的分布情况，采用的是转换法．
D、研究电流时，将电流和水流进行类比．采用的是类比法．
故只有B符合；
（5）盐水的体积V_盐水=30ml-20ml=10ml=10cm³，
盐水的密度ρ_盐水=$\frac{{m}_{盐}}{{V}_{盐水}}$=$\frac{13g}{10c{m}^{3}}$=1.3g/cm³=1.3×10³kg/m³，
故答案为：（1）ABDEC；（2）62；（3）3.1×10³；（4）B；（5）1.3×10³．

点评 此题中考查了关于液体密度测量的基本技能，包括天平的读数，以及运用密度的公式进行计算等．