Question

7．有一功率为40KW，热机效率为25%的汽车正在一平直公路上匀速行驶，受到的阻力为2000N，突然油箱指示灯报警，继续行驶了25min发动机停止工作，经检查发现油箱内无汽油．汽油的热值为4.6×10⁷J/kg，请你根据题中信息，求：
（1）汽车在这段时间内所做的有用功；
（2）汽车在这段时间内行驶的路程；
（3）油箱指示灯报警时油箱中汽油的质量．

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{W}{t}$求出汽车在这段时间内所做的有用功；
（2）根据W=Fs求出汽车在这段时间内行驶的路程；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$求出汽油燃烧放出的热量，再根据Q=mq求出汽油的质量．

解答 解：
（1）由P=$\frac{W}{t}$得，汽车在这段时间内所做的有用功：
W_有用=Pt=40×10³W×1500s=6×10⁷J；
（2）因为汽车匀速行驶，所以汽车的牵引力：F=f=2000N，
由W=Fs得汽车在这段时间内行驶的路程：
s=$\frac{{W}_{有用}}{F}$=$\frac{6×1{0}^{7}J}{2000N}$=3×10⁴m=30km；
（3）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$得汽油燃烧放出的热量：
Q_放=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{6×1{0}^{7}J}{25%}$=2.4×10⁸J，
由Q_放=mq得消耗汽油的质量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.4×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈5.22kg．
答：（1）汽车在这段时间内所做的有用功为6×10⁷J；
（2）汽车在这段时间内行驶的路程为30km；
（3）油箱指示灯报警时油箱中的汽油质量为5.22kg．

点评 此题主要考查的是学生对功率、功、热机效率和燃料热值计算公式的理解和掌握，综合性较强，有一定难度！