Question

19．某科技创新小组制作了一个直接测量电阻阻值的仪器，成为欧姆表，连接的电路如图，制作步骤如下：
（1）在A与B之间连接导线，调节滑动变阻器R₁，使电流表示数为0.6A（即满量程），不计这一段导线的电阻（认为此时AB间电阻为0），把电流表的“0.6A”刻度线标为“0Ω”；
（2）保持滑动变阻器R₁不变，当在AB之间接一阻值为80Ω电阻时，电流表示数为0.3A．此时滑动变阻器R₁的有效阻值为80Ω，把“80Ω”数值标在电流表刻度“0.3A”处；
（3）据此原理，通过计算可把电流表刻度改为相应的电阻值，则在电流表刻度为“0.4A”处应标的电阻值是40Ω；
（4）用此欧姆表能直接测量接入AB问导体的电阻阻值．请写出按此方法制成的欧姆表刻度与电流表刻度的不同点：欧姆表零刻度线在右端，欧姆表刻度线不均匀．

Answer 1

分析 （2）根据欧姆定律及电流表示数列方程，然后解方程组求出电源电压、滑动变阻器的有效值．
（3）根据电流表示数，由欧姆定律得出等式求出电阻阻值．
（4）根据题意及欧姆定律分析电流表刻度特点．

解答 解：（2）设电源电压是U，由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$，即：0.6A=$\frac{U}{{R}_{1}}$------①，
I₂=$\frac{U}{{R}_{1}+R}$，即：0.3A=$\frac{U}{{R}_{1}+80Ω}$----------②，
由①②解得：U=48V，R₁=80Ω；
（3）当电流I₃=0.4A时，
I₃=$\frac{U}{{R}_{1}+R′}$=$\frac{48V}{80Ω+R′}$=0.4A，
解得：R′=40Ω；
（4）由题意知，欧姆表的零刻度线在最右端，而电流表零刻度线在最左端；
流过欧姆表的电流I=$\frac{U}{{R}_{1}+R}$，则R=$\frac{U}{I}$-R₁，
由此可见：R与I不成正比，欧姆表刻度线不均匀．
故答案为：
（2）80；
（3）40；
（4）欧姆表零刻度线在右端，欧姆表刻度线不均匀．

点评 本题考查了求电阻、分析欧姆表刻度线的特点等问题，认真审题、熟练应用串联电路的特点和欧姆定律即可正确解题．