Question

10．为监控车辆是否超过规定的车速，交通部门常用测速仪来检测，测速仪前后两次发出并接受超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出被测车辆的速度．如果某次检测车速时，第一次从发出至接受到超声波信号用了0.4秒，第二次从发出至接收到超声波信号用了0.3秒，两次信号发出的时间间隔是1秒，则被测汽车的速度是多少？（假设超声波速度为340米/秒，且保持不变）

Answer 1

分析 由于第一次从发出至接受到超声波信号用了0.4秒，则测速仪第一次发出超声波时，经过了0.2s到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行驶了0.2s的时间；在第二次发出的信号，在与汽车相遇返回到测速仪时，超声波行驶了0.15s；这两次汽车与测速仪的距离差就是汽车行驶的距离，再找出行驶这段时间所用的时间，利用速度公式即可得解．

解答 解：由于第一次从发出至接受到超声波信号用了0.4秒，则测速仪第一次发出超声波时，到达了汽车处所用的时间为t₁=0.4s×$\frac{1}{2}$=0.2s，
测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：
s₁=v_声t₁=340m/s×0.2s=68m；
由于第二次从发出至接受到超声波信号用了0.3秒，则测速仪第二次发出超声波时，到达了汽车处所用的时间为t₂=0.3s×$\frac{1}{2}$=0.15s，
第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：
s₂=v_声t₂=340m/s×0.15s=51m；
因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了：s′=s₁-s₂=68m-51m=17m；
这17m共用了：t′=△t-t₁+t₂=1s-0.2s+0.15s=0.95s；
所以汽车的车速为：v′=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{17m}{0.95s}$≈17.9m/s．
答：被测汽车车速为17.9m/s．

点评 本题考查了速度公式的应用，同时要求会读速度表、知道测速仪的测速原理，综合性很强，难度较大