Question

18．小莉在实践活动中设计的模拟调光灯电路，如图所示．她选用的电源电压恒为12V，小灯泡上标有“6V 6W”、滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样．若不考虑灯泡温度对电阻的影响，闭合开关s后，问：
（1）小灯泡正常发光时的电阻是多少？
（2）当滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表的示数以及此时电路消耗的总功率是多少？
（3）当滑动变阻器的滑片P移到b端时，小灯泡的实际功率是多少？工作10s滑动变阻器产生的热量？

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压．
（1）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；
（2）当滑动变阻器的滑片P在中点时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出灯泡两端的电压，利用P=UI求出电路消耗的总功率；
（3）当滑动变阻器的滑片P移到b端时，变阻器连入阻值最大，由串联电路特点和欧姆定律求出电路中电流，由P=I²R计算小灯泡的实际功率；
由Q=I²Rt计算工作10s滑动变阻器产生的热量．

解答 解：
由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压．
（1）灯泡正常发光时的电压为6V，功率为6W，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω；
（2）当滑动变阻器的滑片P在中点时，变阻器接入电路的电阻R=10Ω，
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{12V}{6Ω+10Ω}$=0.75A，
所以灯泡两端电压（电压表的示数）：U_L=IR_L=0.75A×6Ω=4.5V，
电路消耗的总功率：P=UI=12V×0.75A=9W；
（3）当滑动变阻器的滑片P移到b端时，变阻器连入阻值最大，
由串联电路特点和欧姆定律求出电路中电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{最大}}$=$\frac{12V}{6Ω+20Ω}$=$\frac{6}{13}$A，
小灯泡的实际功率：
P_L实=I^′2R_L=（$\frac{6}{13}$A）²×6Ω≈1.3W；
工作10s滑动变阻器产生的热量：
Q=I′²Rt=（$\frac{6}{13}$A）²×20Ω×10s≈42.6J．
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻是6Ω；
（2）当滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表的示数为4.5V，此时电路消耗的总功率是9W；
（3）当滑动变阻器的滑片P移到b端时，小灯泡的实际功率是1.3W，工作10s滑动变阻器产生的热量是42.6J．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率和电热的计算，关键是小灯泡的实际功率求解．