Question

3．小明学了家庭电路知识后，利用电能表和秒表测量家中电热水器的实际功率．他的做法是：打开标有“220V  1210W”的热水器，关掉家里的其他用电器，测得电能表（标有“1800r/kW•h”）的铝盘转过200转所用的时间是400s．（热水器电热丝的阻值不变）
求：（1）热水器消耗的电能．
（2）热水器的实际功率．
（3）通过热水器的电流．

Answer 1

分析 （1）已知每消耗1kW•h的电能，电能表的表盘就转过1800r，可求200r消耗的电能；
（2）已知消耗的电能和工作时间，根据公式P=$\frac{W}{t}$可求实际功率；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出热水器的电阻，再根据P=I²R求出通过热水器的电流．

解答 解：（1）热水器消耗的电能：
W=$\frac{200r}{1800r/（kW•h）}$=$\frac{1}{9}$kW•h=4×10⁵J；
（2）热水器的实际功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4×1{0}^{5}J}{400s}$=1000W；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，热水器的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
由P=I²R可得，通过热水器的电流：
I=$\sqrt{\frac{P}{R}}$=$\sqrt{\frac{1000W}{40Ω}}$=5A．
答：（1）热水器消耗的电能为4×10⁵J；
（2）热水器的实际功率为1000W；
（3）通过热水器的电流为5A．

点评 本题考查消耗电能和实际功率、电流的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．