Question

3．甲、乙两个灯泡分别标有“220V  40W”、“220V  60W”字样，并联在220V电源上，通过灯丝电流较小的是甲灯泡，该灯泡的电阻是1210Ω，如果两灯泡钨丝长短一样，则钨丝较粗的是乙灯泡，两灯正常发光相同时间，甲、乙两灯消耗的电能之比是2：3，若将电灯串联在220V的电源上，发光较亮的灯是甲灯泡．

Answer 1

分析 （1）两灯泡并联在220V电源上时，实际电压和额定电压相等，两灯泡均正常发光，根据P=UI可知实际功率较小的灯泡通过的电流较小；根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其电阻并比较两灯泡的电阻关系，两灯泡钨丝长短一样，横截面积越大电阻越小，再根据W=Pt求出两灯泡正常发光相同时间内消耗的电能之比；
（2）两灯泡串联时通过的电流相等，根据P=I²R可知，灯泡电阻较大的，实际功率较大，灯泡较亮．

解答 解：（1）两灯泡并联在220V电源上时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两灯泡均正常发光，实际功率和额定功率相等，
由P=UI的变形式I=$\frac{P}{U}$可知，甲灯泡实际功率较小，通过的电流较小；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，甲灯泡的电阻：
R_甲=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{甲}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可知，甲的额定功率小于乙的额定功率，则甲的电阻大于乙的电阻，
因导体的材料、长度一定时，横截面积越大，电阻越小，反之越大，
所以，两灯泡钨丝长短一样时，钨丝较粗的是电阻较小的乙灯泡，
由P=$\frac{W}{t}$可得，两灯正常发光相同时间，甲、乙两灯消耗的电能之比：
W_甲：W_乙=P_甲t：P_乙t=P_甲：P_乙=40W：60W=2：3；
（2）将电灯串联在220V的电源上时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=I²R可知，甲灯泡的电阻较大，实际功率较大，灯泡较亮．
故答案为：甲；1210；乙；2：3；甲．

点评 本题考查了串并联电路的特点和电功率公式、电功公式的灵活运用以及影响电阻大小因素的应用，要注意灯泡的亮暗取决于实际功率的大小．