Question

3．老师在讲大气压一课时，为我们做了一个有趣的小实验：他用一只透明塑料杯装满水，然后用一张薄纸片盖住杯口后倒过来，放入装有水的脸盆中后拿去盖着的纸片．如图所示．使同学们惊奇的是满满一杯水竟然一点也没有向下流出来!设杯口横截面积为40cm²，当时教室内的大气压值为一个标准大气压，问：
（1）杯中的水受到大气向上的压力是多少牛？
（2）若杯中装有400g的水，杯中水向下的压强为多少帕？
（3）老师说一个标准大气压能支持约10m高的水柱，而杯中水的高度只有10cm左右，那么当老师在倒置的塑料杯底扎一个小孔，杯中的水将从小孔向上喷出还是向下流出？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据p=$\frac{F}{S}$计算杯中的水受到大气向上的压力；
（2）由图透明塑料杯粗细均匀，所以杯中水向下压力F=G=mg，根据p=$\frac{F}{S}$计算杯中水向下的压强；
（3）塑料杯底扎一个小孔后，整个装置相当于一个连通器，由此分析解答．

解答 解：
（1）教室内的大气压值为一个标准大气压，
由p=$\frac{F}{S}$可得：
杯中的水受到大气向上的压力F=pS=1.01×10⁵Pa×40×10^-4m²=404N；
（2）由图可知，透明塑料杯粗细均匀，
所以杯中水向下压力F′=G=mg=0.4kg×10N/kg=4N，
所以杯中水向下的压强为：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{4N}{40×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1000Pa；
（3）塑料杯底扎一个小孔后，整个装置相当于一个连通器，连通器中装有同种液体，液体静止时液面相平，所以水会向下流．
答：
（1）杯中的水受到大气向上的压力是404N；
（2）若杯中装有400g的水，杯中水向下的压强为1000Pa；
（3）在倒置的塑料杯底扎一个小孔，杯中的水将向下流出．请说明理由．整个装置相当于一个连通器，连通器中装有同种液体，液体静止时液面相平，所以水会向下流．

点评 本题考查了压强公式的灵活应用，注意理解粗细均匀的容器中液体对容器底的压力大小等于液体重力．计算中要注意各物理量的单位要统一．