题目内容

11.如图所示,甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等.若在两个正方体的上部,沿水平方向分别截去相同高度的部分,则剩余部分对水平地面的压强关系是(  )
A.p甲<p乙B.p甲>p乙C.p甲=p乙D.无法判断

分析 由于两个物体都是规则的实心正方体物体,可利用p=ρgh先判断出两个物体的密度大小,然后表示出切除相同高度后,剩余部分对水平面的压强,再做比较.

解答 解:因为p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh,
又因为两物体对水平面的压强相同,即p=ρ甲gh甲=ρ乙gh乙,h甲>h乙,
所以ρ甲<ρ乙,
当从水平方向截去相同高度h后,剩余的甲物体对水平面的压强:
p甲=ρ甲g(h甲-h)=p-ρ甲gh,
剩余的乙物体对水平面的压强:
p乙=ρ乙g(h乙-h)=p-ρ乙gh,
因为ρ甲<ρ乙,即ρ甲gh<ρ乙gh,
所以p-ρ甲gh>p-ρ乙gh,即p甲>p乙;
故ACD错误,B正确.
故选B.

点评 本题是典型的柱状固体的压强问题,要根据已知条件,灵活选用压强计算式p=ρgh(适用于实心柱体对支撑面的压强)进行分析解答.

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