Question

8．已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度大小的二次方成正比，且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同，现有两滴质量分别为m₁和m₂的雨滴从空中竖直下落，在落到地面之前都已做匀速直线运动，那么在两滴雨滴落地之前做匀速直线运动的过程中，其速度之比为（　　）

• A． m₁：m₂
• B． m₁²：m₂ ²
• C． $\sqrt{{m}_{1}}$：$\sqrt{{m}_{2}}$
• D． $\sqrt{{m}_{1}^{3}}$：$\sqrt{{m}_{2}^{3}}$

Answer 1

分析 已知雨滴下落时都作匀速直线运动，所以受的重力和空气阻力是一对平衡力，即f=mg=kv²．

解答 解：因为雨滴落到地面前均已做匀速直线运动，所以雨滴受的是平衡力，雨滴受到的阻力为f=mg=kv²，
所以雨滴的速度为v=$\sqrt{\frac{mg}{k}}$；
则v1：v2=$\frac{\sqrt{\frac{{m}_{1}g}{k}}}{\sqrt{\frac{{m}_{2}g}{k}}}$=$\frac{\sqrt{{m}_{1}}}{\sqrt{{m}_{2}}}$，C正确．
故选C．

点评 此题主要考查的是学生对平衡力的理解和掌握，关键是能够分析出速度的一般表达式，有一定难度．