Question

4．小明利用图所示的滑轮组，将重为900N的物体从一楼匀速提升至六楼，所用的拉力为360N，重物上升速度为0.1m/s（已知每层楼高3m），求：
（1）所做的额外功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）在此基础上再加一个滑轮做动滑轮使用，组成一个新的滑轮组，提升相同的重物时，滑轮组的机械效率如何变化？为什么？

Answer 1

分析 （1）拉力所做的总功W_总=Fs，对重物做功是有用功W_有=Gh，根据W_总=W_有+W_额计算额外功；
（2）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$计算滑轮组的机械效率；
（3）根据提升相同的重物可知有用功不变，而增加动滑轮会使额外功增加，从而可推知机械效率的变化．

解答 解：
（1）由图通过动滑轮绳子的段数n=3，
W_总=Fs=Fnh=360N×3×（6-1）×3m=16200J，
W_有=Gh=900N×（6-1）×3m=13500J，
所以所做的额外功：W_额=W_总-W_有=16200J-13500J=2700J；
（2）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{13500J}{16200J}$×100%≈83.3%；
（3）因为提升相同的重物，所以有用功保持不变，而由于增加动滑轮使得克服动滑轮的重力所做的额外功变多、做功变多，故η变小．
答：（1）所做的额外功为2700J；
（2）滑轮组的机械效率为83.3%；
（3）滑轮组的机械效率变小，因为提升相同的重物，所以有用功保持不变，而由于增加动滑轮使得克服动滑轮的重力所做的额外功变多，故η变小．

点评 本题考查了总功、有用功和额外功、机械效率的理解和计算．正确理解物体上升的高度是解题的关键．