Question

3．老师课堂上进行如图甲所示实验，取两个粗细相差很小的试管，大试管里装满水，把小试管底朝下放到大试管里，再把装好的试管倒过来，就会看到大试管里的水徐徐流出，同时小试管自动上升到大试管顶部．
可探究小组在实验中却发现小试管有时上升、有时停止不动、有时不但不上升反而下降．是什么原因导致实验现象不同呢？

小试管伸入大试管深度h（厘米）	1	2	3	4	5	6
小试管状态	下降	下降	下降	不动	上升	上升

（1）小科尝试将小试管伸入大试管不同深度进行图乙实验，并将实验结果记录在右上表：该实验基于的假设是小试管运动状态与小试管伸入大试管深度有什么关系．
（2）查阅资料：根据受力分析，小试管静止不动时受到大试管内水对它向下的压力与小试管自身重力之和，刚好与小试管受到大气压对它向上的压力相等．即（P₀-ρgh）S+mg=P₀S．（大气压为P₀，水的密度ρ，小试管质量m，小试管底部面积S）．
结合上述信息推测，如果周围大气压减小，要使上述图乙中小试管能上升，小试管伸入大试管的深度应等于 5厘米（选填“大于”“等于”或“小于”）．
（3）小兵想在小科实验基础上探究小试管的升降与小试管质量是否有关，简要写出小兵的实验设计选用与大试管粗细相差很小的试管，控制小试管底部面积S相同而质量不同（即材料不同的试管），
将小试管伸入大试管深度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、----，观察小试管的运动状态．．

Answer 1

分析 （1）根据题目条件，在其它条件不变时，只改变小试管伸入大试管深度的深度，发现小试管有时上升、有时停止不动、有时不但不上升反而下降，据此回答；
（2）根据（P₀-ρgh）S+mg=P₀S判断决定小试管运动状态的小试管伸入大试管深度；
（3）根据控制变量法，研究小试管的升降与小试管质量是否有关，要控制小试管的底部面积S及水的密度不变，只改变小试管的质量．

解答 （1）小科尝试将小试管伸入大试管不同深度进行图乙实验，并将实验结果记录在右上表：该实验基于的假设是：小试管运动状态与小试管伸入大试管深度有什么关系
（2）对小试管受力情况如下图所示：小试管受到三个力，自身重力G、水向下的压力F，大气压向上的压力F₀；

小试管刚好能沿大试管内壁向上移动时受力平衡，则：F₀=G+F，
小试管受到水的压强：p_水=p₀-ρgh，
小试管受到水的压力：F=p_水S=（p₀-ρgh）S，
所以，p₀S=mg+（p₀-ρgh）S，
解得：h=$\frac{m}{ρS}$，小试管受力平衡，刚好不动；
当h＞$\frac{m}{ρS}$时------①，此时，p₀S＞G+（p₀-ρgh）S，小试管向上移动；
由①知，上升的高度h只与试管质量、水的密度和试管的底部面积S有关，而与外界大气压大小无关，故如果周围大气压减小，要使上述图乙中小试管能上升，小试管伸入大试管的深度应等于5厘米；
（3）根据控制变量法，研究小试管的升降与小试管质量是否有关，要控制小试管的底部面积S及水的密度不变，只改变小试管的质量，故选用与大试管粗细相差很小的试管，控制小试管底部面积S相同而质量不同（即材料不同的试管），将小试管伸入大试管深度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、----，观察小试管的运动状态．
故答案为：（1）小试管运动状态与小试管伸入大试管深度有什么关系；（2）等于；（3）选用与大试管粗细相差很小的试管，控制小试管底部面积S相同而质量不同（即材料不同的试管），将小试管伸入大试管深度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、----，观察小试管的运动状态．

点评 本题考查力平衡、压强知识及控制变量法的运用和设计实验方案的能力．