Question

10．某太阳能热水器装有100kg初温为18℃的冷水，经过一天的太阳照射，水温升高到63℃．
（1）这些水吸收的热量等于完全燃烧多少m³天然气所放出的热量．
（2）假如用功率为2kW的电热水器产生同样多的热量，则通电多长时间．（已知水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）、天然气的热值为4.2×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）已知水的比热容、质量和温度变化，可利用Q_吸=cm△t计算水吸收热量；然后利用Q_放=qV的变形公式求出天然气的体积；
（2）由题知，电热水器产生的热量Q=W=Pt=Q_吸，据此求电热水器的通电时间．

解答 解：
（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（63℃-18℃）=1.89×10⁷J；
由题知Q_放=Q_吸=1.89×10⁷J，
由Q_放=qV可得完全燃烧天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.89×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.45m³；
（2）由题知电热水器产生的热量Q=W=Pt=Q_吸=1.89×10⁷J，
需要通电时间：
t=$\frac{{Q}_{吸}}{P}$=$\frac{1.89×1{0}^{7}J}{2000W}$=9450s．
答：（1）这些水吸收的热量相当于完全燃烧0.45m³天然气所放出的热量；
（2）假如用功率为2kW的电热水器产生同样多的热量，则需要通电9450s．

点评 本题综合考查了水吸收热量的计算、燃料燃烧放出热量的计算以及电功计算公式的应用，注意：电热水器产生的热量Q=W=Pt=Q_吸．