Question

12．某航母最大吃水深度为10.5m（指最底部到水面的竖直距离），排水量为6×10⁴t，舰载机50余架．
（取ρ_海水=1.03×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）每次战机从甲板起降前，机组成员要对甲板进行地毯式排查．已知飞行甲板长300m，排查时人的行走速度约为1.2m/s，则船员从船头到船尾进行一次排查需要多长时间？
（2）若该舰的声呐探头距海面深度为10m，则该声呐探头受到海水的压强是多少？
（3）该舰满载时排水量为6×10⁴t，则满载时受到的浮力为多少？当一架舰载机起飞后，航母排开海水的体积减小了还是增大了？

Answer 1

分析 （1）知道飞行甲板长度和排查时人的行走速度，利用速度公式的变形公式求出船员从船头到船尾进行一次排查需要多长时间；
（2）知道海水的密度和声呐探头距海面深度，根据液体压强计算公式求出声呐探头受到海水的压强；
（3）根据阿基米德原理即可求出满载时受到的浮力；舰载机起飞后，航母的重力减少，受到的浮力减少，减少的浮力等于舰载机的重力，然后由浮力公式的变形公式即可判断排开海水的体积变化．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得，船员从船头到船尾进行一次排查需要的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{300m}{1.2m/s}$=250s．
（2）声呐探头受到海水的压强：
p=ρ_海水gh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×10m=1.03×10⁵Pa．
（3）该舰满载时排水量m_排=6×10⁴t=6×10⁷kg，
满载时排开水的重力：
G_排=m_排g=6×10⁷kg×10N/kg=6×10⁸N，
由阿基米德原理得，满载时受到的浮力：
F_浮=G_排=6×10⁸N，
当一架舰载机起飞后，△F_浮=G_舰载机=ρ_海水gV_排，
因为航母受到的浮力减小了，所以航母排开海水体积减小了．
答：（1）船员从船头到船尾进行一次排查需要的时间为250s；
（2）该声呐探头受到海水的压强是1.03×10⁵Pa；
（3）满载时受到的浮力为6×10⁸N；当一架舰载机起飞后，航母排开海水的体积减小了．

点评 本题考查了速度公式、液体压强公式及阿基米德原理等知识点，是一道综合性较强的题目，关键是公式及变形公式灵活应用，同时还要知道舰载机起飞后，浮力的减小量等于舰载机的重力．