Question

15．密度是0.6×10³kg/m³的木棒，体积是4m³当它浮在水面上时，求：
（1）木块重力；
（2）木块受到的浮力；
（3）木块排开水的体积；
（4）木块露出水面的体积；
（5）若让它刚好浸没在水中，它受到水的浮力又是多少？上面需要加多大的压力．（g=10N/Kg）

Answer 1

分析 （1）利用$ρ=\frac{m}{V}$计算质量，利用G=mg计算重力；
（2）物体漂浮，浮力等于重力；
（3）利用阿基米德以原理F_浮=G_排=ρ_水gV_排计算排开水的体积；
（4）木块总体积与排开水的体积之差即为木块露出水面的体积；
（5）根据F_浮=G_排=ρ_水gV_排计算浮力大小，根据二力平衡得出压力大小．

解答 解：（1）由$ρ=\frac{m}{V}$可得，木块的质量：
m_木=ρ_木V=0.6×10³kg/m³×4m³=2.4×10³kg；
木块的重力：
G_木=m_木g=2.4×10³kg×10N/kg=2.4×10⁴N；
（2）木块漂浮，则F_浮=G_木=2.4×10⁴N；
（3）由F_浮=ρ_水gV_排可得，木块排开水的体积（浸入水中的体积）：
V_浸=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.4×1{0}^{4}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.4m³；
（4）木块露出水面的体积：
V_露=V-V_浸=4m³-2.4m³=1.6m³；
（5）若让它刚好浸没在水中，则需增大排开水的体积为${V}_{排}^{′}$=V_浸=1.6m³；
则增大的浮力：
${F}_{浮}^{′}$=ρ_水g${V}_{排}^{′}$=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.6m³=1.6×10⁴N，
此时木块所受总浮力：
${F}_{浮}^{″}$=F_浮+${F}_{浮}^{′}$=2.4×10⁴N+1.6×10⁴N=4×10⁴N，
根据二力平衡条件可知，上面需要的压力：
F_压=${F}_{浮}^{′}$=1.6×10⁴N．
答：（1）木块的重力是2.4×10⁴N；
（2）木块受到的浮力是2.4×10⁴N；
（3）木块排开水的体积是2.4m³；
（4）木块露出水面的体积是1.6m³．
（5）若让它刚好浸没在水中，它受到水的浮力是4×10⁴N；上面需要加1.6×10⁴N的压力

点评 此题考查重力的计算，密度公式的应用，浮力的计算，阿基米德原理，物体浮沉条件的应用、二力平衡条件的应用，是一道综合性很强的题目，但难度不大，关键是各种公式的灵活运用．