Question

19．如图所示，在不计摩擦的情况下，用1.2N的拉力沿竖直方向匀速拉起重为2N的物体，物体上升0.1m所用时间为4s．
（1）此过程中拉力的功率为0.06W，动滑轮的机械效率为83.3%．
（2）假设绳子的最大承受能力为2.0N，将重物由2N不断逐次增大，此过程中，它的机械效率最高是90%．

Answer 1

分析 （1）图中使用的是动滑轮提升物体，承担物重的绳子股数n=2，则s=2h．
根据s=3h求出拉力移动的距离和拉力大小，利用W=Fs求出拉力做的功，又已知做功时间，利用功率公式P=$\frac{W}{t}$求出功率；
利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑轮组的机械效率．
（2）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_滑）计算动滑轮重，再计算绳子最大拉力时提起物体重，由此计算其机械效率．

解答 解：（1）由图知，s=2h，
拉力做的功：W=Fs=1.2N×2×0.1m=0.24J，
拉力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.24J}{4s}$=0.06W，
动滑轮的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{2N}{2×1.2N}$×100%=83.3%；
（2）当提2N物体时，绳端的拉力：F=$\frac{1}{2}$（G+G_滑），即 1.2N=$\frac{1}{2}$×（2N+G_滑），
解得：G_滑=0.4N，
当绳子拉力达到最大为2.0N时，提起物体的重力最大：
所以有：2.0N=$\frac{1}{2}$×（G′+0.4N），
解得：G′=3.6N，
同一动滑轮提起的物体越重，其机械效率越高，所以它的机械效率最高为：
η′=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{G′h}{G′h+{G}_{滑}h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{滑}}$×100%=$\frac{3.6N}{3.6N+0.4N}$×100%=90%．
故答案为：（1）0.06；83.3%；（2）90%．

点评 本题考查了有用功、总功、功率、机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道同一滑轮提起物体越重效率越高．