Question

12．将一个质量为77.5g的实心金属球，轻轻放入一装有水的杯子中（如图所示），因其占据了10g水的空间而导致水面上升了0.2cm．求：该金属球的体积及密度各是多少？

Answer 1

分析 根据题目中“因其占据了10g水的空间而导致水面上升了0.2cm”可求得其体积，然后利用，密度公式求解．

解答 解：由“因其占据了10g水的空间”可知，金属球，轻轻放入一装有水的杯子中排开了10g水的质量，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，排开水的体积，
V_水=$\frac{m_水}{ρ_水}$=$\frac{10g}{{1.0g/c{m^3}}}$=10cm³，
因为金属球全部浸没，所以金属球的体积V_球=V_水=10cm³，
则金属球的密度ρ_球=$\frac{m_球}{V_球}$=$\frac{77.5g}{{10c{m^3}}}$=7.75g/cm³，
答：金属球的体积为10cm³，密度为7.75g/cm³．

点评 本题考查对密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，虽难度不大，但知识点多、综合性强，要求能灵活选用所学公式．