Question

7．2011年3月11日，日本发生9.0级地震，地震引发海啸，受此影响，福岛第一核电站发生爆炸，多个反应堆机组起火，3月19日中国某企业向日本捐赠了一台62米臂长的泵车，该泵车主要参与核电站反应堆的注水降温工作，请完成下列问题：
（1）这台泵车在1小时内将180吨水注入到核反应堆机组内，假设注水高度为50米，求该泵车需对这些水做功多少？（g=10N/kg）  
（2）这台泵车的水泵用电动机驱动，所使用的电动机的铭牌上有“380V、100A”的字样，且电动机的线圈电阻为1欧姆，求电动机正常使用时的机械效率？

Answer 1

分析 （1）泵车对水做功就是克服水的重力做功，功等于水的重力和水上升高度的乘积；
（2）已知通过电动机的电流、电动机两端的电压，可利用公式P=UI计算电动机总功率；
已知电动机线圈的电阻、通过线圈的电流，可利用公式P=I²R计算线圈发热功率．
电动机的机械效率等于有用功率除以总功率．

解答 解：
（1）水的重力：
G=mg=180×10³kg×10N/kg=1.8×10⁶N，
该泵车需对这些水做功：
W=Gh=1.8×10⁶N×50m=9×10⁷J；
（2）电动机总功率：
P_总=UIt=380V×100A=3.8×10⁴W，
线圈电阻上的发热功率：
P_热=I²R=（100A）²×1Ω=1×10⁴W，
有用功率：
P_有用=P_总-P_热=3.8×10⁴W-1×10⁴W=2.8×10⁴W，
电动机机械效率：
η=$\frac{{P}_{有用}}{{P}_{总}}$×100%=$\frac{2.8×1{0}^{4}W}{3.8×1{0}^{4}W}$×100%≈73.7%．
答：（1）该泵车需对这些水做功9×10⁷J；
（2）电动机正常使用时的机械效率为73.7%．

点评 此题涉及的知识点较多，重力和功的计算、电功率的计算效率的计算，需要注意的是，对于非纯电阻，电动机消耗的电能并不全部转化为机械能，在选择公式的时候应注意．