Question

17．如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯L标有“12V 12W”的字样，R₂=12Ω，当S₁、S₂都闭合时．电流表示数为1.2A．这时灯L正常发光（忽略温度对灯丝电阻的影响），求：
（1）电源电压；
（2）电阻R₁的阻值；
（3）若将开关S₁、S₂都断开．此时灯L实际消耗的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂都闭合时，L与R₁并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路两端的电压相等和额定电压下灯泡正常发光可知电源的电压；
（2）当S₁、S₂都闭合时，根据P=UI求出通过灯泡的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，根据欧姆定律求出R₁的阻值；
（3）根据欧姆定律求出灯泡的电阻，将开关S₁、S₂都断开时，L与R₂串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I²R求出此时灯L实际消耗的功率．

解答 解：（1）当S₁、S₂都闭合时，L与R₁并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
所以，电源的电压U=U_L=12V；
（2）当S₁、S₂都闭合时，由P=UI可得，通过灯泡的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{12W}{12V}$=1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₁的电流：
I₁=I-I_L=1.2A-1A=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.2A}$=60Ω；
（3）灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω，
将开关S₁、S₂都断开时，L与R₂串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{12Ω+12Ω}$=0.5A，
则灯L实际消耗的功率：
P_L=（I'）²R_L=（0.5A）²×12Ω=3W．
答：（1）电源电压为12V；
（2）电阻R₁的阻值为60Ω；
（3）若将开关S₁、S₂都断开．此时灯L实际消耗的功率是3W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．