Question

10．将阻值分别为50Ω和30Ω的甲、乙两电阻串联后接在电源上，相同时间内，甲、乙两电阻产生的热量之比为5：3；若将甲、乙两电阻并联后接在电源上，相同时间内，电流通过甲、乙两电阻做功之比为3：5．

Answer 1

分析 （1）甲、乙两电阻串联后接在电源上时，通过它们的电流相等，根据Q=I²Rt求出相同时间内两电阻产生的热量之比；
（2）将甲、乙两电阻并联后接在电源上时，它们两端的电压相等，根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出相同时间内电流通过甲、乙两电阻做功之比．

解答 解：（1）甲、乙两电阻串联后接在电源上时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由Q=I²Rt可得，相同时间内两电阻产生的热量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{50Ω}{30Ω}$=$\frac{5}{3}$；
（2）将甲、乙两电阻并联后接在电源上时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，相同时间内电流通过甲、乙两电阻做功之比：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{5}$．
故答案为：5：3； 3：5．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及焦耳定律、电功公式的应用，是一道较为简单的应用题．