Question

17．A、B、C三个灯泡按如图所示的方式连接时，各自消耗的实际功率相同，则R_A：R_B：R_C为（　　）

• A． 1：1：1
• B． 1：2：2
• C． 2：1：1
• D． 1：4：4

Answer 1

分析 根据三个灯泡的连接方式可知，B、C灯泡，功率相同，故电压和电流相同，根据欧姆定律判断电阻关系；
根据灯泡A的电流与灯泡B、C电流的关系，根据P=I²R判断A灯泡的电阻与B电阻的关系．

解答 解：
由图可知B与C并联再与A串联，由题三灯实际功率相同，
根据并联电路的特点，灯泡B、C并联，所以U_B=U_C，根据P=UI可知I_B=I_C，
根据I=$\frac{U}{R}$可知：R_B=R_C；
I_A=R_B+R_C=2I_B，
P_A=P_B，
根据P=I²R，则有：I_A²R_A=I_B²R_B，
所以：$\frac{{R}_{A}}{{R}_{B}}$=$\frac{{{I}_{B}}^{2}}{{{I}_{A}}^{2}}$=$\frac{1}{4}$，
故R_A：R_B：R_C=1：4：4．所以ABC错误，D正确．
故选：D．

点评 本题关键是明确串并联电路的电压和电流的关系，然后根据欧姆定律公式和电功率公式列式分析．