Question

15．某空烧杯的质量为0.1kg，在烧杯内装满水，测得烧杯和水的总质量为0.7kg，将质量为0.5kg的金属块浸没在烧杯内水中，等停止溢水后再次测得烧杯，金属块和剩余水的总质量为1.1kg．（ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）烧杯的容积V_容；
（2）溢出水的质量m_溢；
（3）金属块的密度ρ_金属．

Answer 1

分析 （1）知道空烧杯的质量、烧杯和水的总质量，求出装满水后水的质量，由密度公式求出水的体积，也就是烧杯的容积；
（2）装满水后烧杯和水的总质量与金属块的质量之和，减去烧杯、金属块和剩余水的总质量等于溢出水的质量；
（3）求出了金属块的质量和体积，根据密度公式求金属的密度．

解答 解：
（1）烧杯中装满水后水的质量：m_水=0.7kg-0.1kg=0.6kg=600g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得烧杯容积：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{600g}{1g/c{m}^{3}}$=600cm³；
（2）溢出水的质量：m_溢=0.5kg+0.7kg-1.1kg=0.1kg=100g；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金属块的体积：
V_金=V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³，
金属块的质量：m_金=0.5kg=500g，
金属块的密度：
ρ=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{500g}{100c{m}^{3}}$=5g/cm³=5×10³kg/m³．
答：（1）烧杯的容积为600cm³；
（2）溢出水的质量为100g；
（3）金属块的密度5×10³kg/m³

点评 本题考查密度公式的应用，求出金属块的体积是关键（装满水水的质量、烧杯的质量、金属块的质量之和，减去烧杯、金属块和剩余水的总质量）关键．