Question

【题目】小明家准备买某品牌的电热水器，售货员向他宣传该电热水器注满水时，水温从20℃加热至设定温度仅需要30min，为了验证售货员的话是否正确，小明查阅了该电热水器的说明书。电热水器部分参数如表所示，简化电路图如图所示，S2是温控开关，当水温低于设定温度时自动闭合，达到设定温度时自动断开。使用时，手动闭合开关S1，电热水器开始工作，求：[水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，水的比热容为c水＝4.2×103J/（kg℃）]

额定电压	220V
频率	50Hz
保温功率	220W
加热功率	1980W
水箱容积	50L
设定温度	40℃

(1)电热丝R1的阻值；

(2)加热时流过电热丝R2的电流；

(3)售货员的话可信吗？请你通过计算说明理由。

Answer 1

【答案】(1) 220Ω；(2) 8A；(3)不可信，因为30min内电热水器产生热量小于水加热到设定温度所吸收的热量

【解析】

(1)由图知，当只有S1闭合时，R1单独工作，电源电压一定，此时电阻较大，由P＝知，功率较小，用电器处于保温状态；由P＝UI＝可得

R1＝＝＝220Ω

电热丝R1的阻值为220Ω。

(2)当两开关都处于闭合状态时，两电阻并联，此时电路中电阻较小，功率较大，处于加热状态，R2的功率为

P2＝P加热﹣P保温＝1980W﹣220W＝1760W

由P＝UI可得电热丝R2的电流

I2＝＝＝8A

加热时流过电热丝R2的电流为8A。

(3)电热水器30min消耗电能

W＝P加热t＝1980W×30×60s＝3.564×106J

由ρ＝可得热水器注满水时水的质量

m＝ρV＝1.0×103kg/m3×50×10﹣3m3＝50kg

水吸收的热量为

Q吸＝cmt＝4.2×103J/（kg℃）×50kg×（40℃﹣20℃）＝4.2×106J

因为W＜Q吸，所以这个热水器在30min内加热到设定温度的说法不可信。

答：(1)电热丝R1的阻值是220Ω；

(2)加热时流过电热丝R2的电流是8A；

(3)不可信，因为30min内电热水器产生热量小于水加热到设定温度所吸收的热量。