Question

19．小明用如图所示的滑轮组装置拉动放在水平地面上的物体A．已知A的质量为510kg，受到地面的摩擦力为重力的0.2倍．小明的重力为550N，每只脚与地面的接触面积为250cm²．当A以0.2m/s的速度匀速向右运动时，小明对地面的压力为150N（g取10N/kg）．求：
（1）小明对地面的压强；
（2）动滑轮的重力和拉力的功率；
（3）小明拉动A匀速运动时，滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）根据p=$\frac{F}{S}$计算小明对地面的压强；
（2）根据F=$\frac{1}{n}$（G_动+f）计算出动滑轮的重力；
根据P=Fv计算拉力的功率；
（3）根据公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{fl}{Fs}$计算滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）小明对地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{150N}{2×250×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3000Pa；
（2）绳端拉力：
F=G-F_压=550N-150N=400N，
A受到的摩擦力：
f=0.2G_A=0.2×510kg×10N/kg=1020N，
由图知，滑轮组由3段绳子拉着动滑轮，由F=$\frac{1}{3}$（G_动+f）得动滑轮重力：
G_动=3F-f=3×400N-1020N=180N，
拉力功率为：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=Fv=400N×3×0.2m/s=240W；
（3）拉动A匀速运动时，滑轮组的机械效率为：
η$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{fl}{Fs}$×100%=$\frac{f}{3F}$×100%=$\frac{1020N}{3×400N}$×100%=85%．
答：（1）小明对地面的压强为3000Pa；
（2）动滑轮的重力为180N；拉力的功率为240N；
（3）小明拉动A匀速运动时，滑轮组的机械效率为85%．

点评 本题是有关滑轮组机械效率的综合计算，要掌握滑轮组的省力特点、有用功和总功、机械效率的概念，能够正确判断出有用功是解决本题的关键．