Question

15．质量相等的甲、乙两个实心均匀正方体物块放在水平地面上，密度关系为ρ_甲＜ρ_乙．当在甲、乙两物块上，分别放重为G₁、G₂的物体时，两物块对水平地面的压强相等，则G₁＞G₂（＞/=/＜）；当在对甲、乙两物块分别施加竖直向上的力F₁、F₂（F₁、F₂均小于物块重力）时，对水平地面的压强也相等，则F₁＜F₂（＞/=/＜）．

Answer 1

分析 知道甲、乙两个实心均匀正方体物块的质量相等和密度关系，根据密度公式可知两者的体积关系，根据体积可知两者的边长关系，根据面积公式可知两者的底面积的关系；
①当在甲、乙两物块上分别放上重为G₁、G₂的物体时，此时甲对地面的压力等于甲的重力与G₁之和，乙对地面的压力等于乙的重力与G₂之和，根据F=pS和甲、乙两物块对水平地面的压强相等可知甲、乙对地面的压力关系，然后得出G₁与G₂的关系；
②当在甲、乙两物块上分别施加竖直向上的F₁、F₂时，此时甲对地面的压力等于甲的重力减去F₁，乙对地面的压力等于乙的重力减去F₂，根据F=pS和甲、乙两物块对水平地面的压强相等可知甲、乙对地面的压力关系，然后得出F₁与F₂的关系．

解答 解：因甲、乙两个实心均匀正方体的质量相等，且ρ_甲＜ρ_乙，
所以，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，V_甲＞V_乙，
由V=L³可知，L_甲＞L_乙，
由S=L²可知，S_甲＞S_乙；
①当在甲、乙两物块上分别放上重为G₁、G₂的物体时，
甲、乙对地面的压力分别为：
F_甲=G_甲+G₁，F_乙=G_乙+G₂，
因甲、乙两物块对水平地面的压强相等，
所以，由p=$\frac{F}{S}$的变形式F=pS可知，F_甲＞F_乙，
又因G_甲=G_乙，
所以，G₁＞G₂；
②当在甲、乙两物块上分别施加竖直向上的F₁、F₂时，
甲、乙对地面的压力分别为：
F_甲=G_甲-F₁，F_乙=G_乙-F₂，
因甲、乙两物块对水平地面的压强相等，
所以，由p=$\frac{F}{S}$的变形式F=pS可知，F_甲＞F_乙，
又因G_甲=G_乙，
所以，F₁＜F₂．
故答案为：＞；＜．

点评 本题考查了密度公式和压强公式的灵活应用，确定甲乙两者的底面积是解题的前提，会确定两种情况下的压力是关键．