题目内容

3．演绎式探究--研究机械能守恒与平抛运动：
如图甲，质量为m的小球从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面底端的速度为v．此过程机械能守恒，关系式mgh=$\frac{1}{2}$mv2成立，则一个物体从高0.2m的光滑斜面顶端自由下滑到斜面底端时的速度为2m/s．
如图乙，将物体以一定的初速度v0沿水平方向抛出（不计阻力），物体做平抛运动，在水平方向运动的距离x=v0t，在竖直方向下落得高度y=$\frac{1}{2}$gt2，则y与t2的关系可用丙图中的图线b表示．
（2）如图丁所示，小球沿长度为l的光滑斜面AB由静止自由滑下，经过高度为h的光滑桌面BC后做平抛运动，撞到前方挡板的D点，桌边到挡板的距离为s，D点到地面的高度为d，请推理证明d=h-$\frac{{s}^{2}}{4lsinθ}$．

分析 （1）根据机械能守恒定律，将条件代入求出物体到达底端的速度；
由平抛运动水平方向运动的距离x=v0t求出运动时间，代入在竖直方向下落得高度y=$\frac{1}{2}$gt2，得出y与x的关系式，分析选出曲线图；
（2）根据机械能守恒求得C点的速度，再利用平抛运动原理公式推理证明．

解答 解：（1）因为质量为m的小球从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面底端的速度为v，过程中机械能守恒，
所以，mgh=$\frac{1}{2}$mv2，
将h=0.2m，g=10m/s2代入，解得，v=2m/s；
将物体以一定的初速度v0沿水平方向抛出（不计阻力），物体做平抛运动，在水平方向运动的距离x=v0t，
因为运动时间为t=$\frac{x}{{v}_{0}}$，
所以，在竖直方向下落得高度y=$\frac{1}{2}$gt2=$\frac{1}{2}$g（$\frac{x}{{v}_{0}}$）2=$\frac{1}{2}$g$\frac{{x}^{2}}{{v}_{0}^{2}}$，
因此，下落高度y与水平移动距离x的2次方成正比，由此可以判断曲线为b；
（2）如图丁所示，小球沿长度为l的光滑斜面AB由静止自由滑下，则过程中机械能守恒
因为mgh=$\frac{1}{2}$mv2
所以，mglsinθ=$\frac{1}{2}$${mv}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$m${v}_{C}^{2}$，
所以，m${v}_{C}^{2}$=2glsinθ
又因为小球从C点开始做平抛运动
所以，s=vct，
h-d=$\frac{1}{2}$gt2
所以，d=h-$\frac{1}{2}$gt2=h-$\frac{1}{2}$g$\frac{{s}^{2}}{{v}_{C}^{2}}$=h-$\frac{1}{2}$g$\frac{{s}^{2}}{2glsinθ}$=h-$\frac{{s}^{2}}{4lsinθ}$．
故答案为：（1）2；b；
（2）推理过程如上．

点评 此题考查学生对于机械能守恒定律的理解以及对于平抛运动原理的掌握．熟悉平抛运动的公式是解题关键．

练习册系列答案
相关题目
13．物理学中用实验研究三个量（或三个量以上）之间的关系时，常采用控制变量法．下列实验设计是利用控制变量法的是（　　）
A．
研究压力作用的效果		B．
研究滑动摩擦力的大小
C．
研究液体压强的特点		D．
研究平面镜成像的特点
14．在做探究凸透镜成像的实验中，
（1）小斌将凸透镜正对太阳光，在透镜的另一侧移动光屏，在距透镜10cm处，屏上呈现出最小最亮的光斑，则此凸透镜焦距约是10cm．
（2）小斌同学做实验时，发现烛焰在光屏上的像如图所示，若要使烛焰在光屏中心成像，只调节光屏，应将光屏向上调节（选填：“上”或“下”）．
（3）若将烛焰移至距凸透镜15cm处，移动光屏，使烛焰在屏上得到倒立、清晰的实像，幻灯机（选填：“照相机”、“幻灯机”或“放大镜”）就是应用这一原理制成的．
（4）若将蜡烛远离透镜，光屏应靠近（选填：“靠近”、“远离”或“不移动”），屏上才可以出现清晰的像．我们可以从不同角度看到光屏上的像，是因为发生了漫反射（选填：“镜面反射”或“漫反射”）．
（5）小莉同学将自己的近视眼镜镜片放在了蜡烛与凸透镜（靠近凸透镜）之间，移动透镜和光屏，直到在光屏上得到了一个倒立缩小的清晰的像．将近视眼镜镜片取下，发现光屏上的像变模糊了．为了使屏上的像重新变得清晰，在不移动蜡烛和凸透镜位置的前提下，应将光屏向左移动（选填“左”或“右”）．
11．归纳式探究--研究弹簧的刚性系数：
弹簧受到拉力越大，弹簧伸长的长度就越长．但用同样大小的力拉两只不同的弹簧，伸长的长度不同，这说明弹簧有“软”、“硬”之分，容易被拉伸的弹簧比较软，反之比较硬．弹簧的软硬用它的刚性系数来表示，刚性系数越大，弹簧越硬．
材料S/m2nr/mA/（N•m-1）
铜3×10-61001×10-290
钢3×10-61001×10-2180
铜6×10-61001×10-2360
钢3×10-62001×10-290
铜6×10-61002×10-245
为了研究弹簧的刚性系数与哪些因素有关，通过有关实验探究，取得数据如下（其中：S为制造弹簧的金属丝的横截面积，n为弹簧的匝数，r为弹簧的半径，A为弹簧的刚性系数）：
（1）A=k$\frac{{S}^{3}}{{mr}^{3}}$，其中k与制造弹簧的材料有关，材料不同，k值一般不同．上述实验中钢的k值k钢=2×109N/m2（填上数值和单位）．将数据变成公式，运用的是等价变换法．
（2）用粗细相同的铜丝做成半径相同但匝数不同的弹簧，则弹簧的刚性系数和匝数的关系可以用图象中的图线b表示．
（3）用横截面积为9×l0-6m2的钢丝制成一个60匝、刚性系数为100N/m的弹簧，则该弹簧的半径为3×10-2m．
18．某同学观察到汽车紧急刹车后，由于汽车具有惯性，并不能马上停下来，而是继续向前滑行一段距离，从而常常造成车祸现象．他很想知道影响汽车紧急刹车后滑行距离大小的因素（因为紧急刹车后，滑行距离的大小是造成车祸的关键因素），并提出猜想：
A．紧急刹车前的速度   　 B．汽车的总质量
C．汽车刹车系统的性能    D．紧急刹车时的路况
根据自己的猜想，该同学设计了以自行车代替汽车的实验方案进行探究，并把实验结果记录在表格中：
次数车的总质量
m/kg		刹车前速度
v/m•s-1		路    况滑行距离
s/m
    a    1004水泥路    0.4
    b    1004操场土路    0.6
    c    1008操场土路    1.2
    d    1504操场土路    0.8
    e    1504水泥路    0.5
    f    1508水泥路    0.7
（1）为了验证猜想A是否正确，必须选择表格中实验次数中的b与c，或e与f．
（2）为了验证猜想B是否正确，必须选择表格中实验次数中的a与e，或b与d．
8．下列关于声音的说法正确的是（　　）
A．声音可以在真空中传播
B．戴上耳塞是在人耳处减弱噪声
C．根据声音响度的不同可以判断哪个乐器发出的
D．调节MP3音量是改变了声音的音调
15．小明同学家里的电热饮水机有加热和保温两种功能，可由机内温控开关S0进行自动控制．小明从说明书上收集到如下表中的部分数据和如图所示的电路原理图．请解答如下问题：（计算结果若不能整除，保留一位小数）
额定电压220V
频率50Hz
额定加热功率920W
（1）这个电热饮水机正常工作时，在加热状态下的总电流大约是多大？
（2）若电阻R2的阻值为1210Ω，则电阻R1的阻值为多少？
（3）在傍晚用电高峰期，供电电压可能会下降．当实际电压只有198V时，这个电热饮水机加热的实际功率是多大？
12．小强是一个喜欢思考的同学．他想比较沙子和水这两种物质吸热能力的差异，他设计如图甲所示的实验装置，所使用仪器规格也完全相同．请你来帮他完成实验．

（1）测量出体积相同的水和沙子，然后安装仪器，并记下沙子和水的初始温度．请你找出上述叙述中的错误，并改正．
错误：体积相同的水和沙子；改正：质量相同的水和沙子．
（2）在实验时只要控制加热时间（选填“加热时间”或“温度变化”）相同就可以确定水和沙子吸收了相同的热量；加热完成后只要比较它们温度变化（选填“加热时间”或“温度变化”）的多少就可以比较出沙子和水吸热能力差异；若在实验时发现，沙子温度升高得比水多，则吸热能力较强的是水．
（3）根据小强得出的结论，结合图乙的信息，此时是夜晚（选填“中午”或“夜晚”）．
13．某同学用已校零的弹簧测力计测量一物体的重力，如图所示，则此弹簧测力计的量程为0～5N，分度值为0.2N．图中所挂物体的重力是4.4N，该物体的质量为0.44kg． （g取10N/kg）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网