Question

20．现有由同种材料制成的A、B两金属球，其中一个是实心的，它们的质量分别为150g、100g，体积分别为50cm³、20cm³．实心球是 （填“A”或“B”）B 球，这种材料的密度是5g/cm³，空心球的空心部分体积为20 cm³．

Answer 1

分析 （1）利用密度公式计算出AB两球的密度，再比较密度的大小；密度大的体积小是实心的．反之，是空心．
（2）由密度公式的变形公式可以求出空心球金属的体积，然后求出空心部分的体积．

解答 解：
（1）A、B两金属球的密度分别为：
ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{150g}{50c{m}^{3}}$=3g/cm³，
ρ_B=$\frac{{m}_{B}}{{V}_{B}}$=$\frac{100g}{20c{m}^{3}}$=5g/cm³，
由于同种材料制成的A、B两金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，
所以B球是实心的，A球是空心的，且金属的密度ρ=ρ_B=5g/cm³．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
A球金属的体积V_金属=$\frac{{m}_{A}}{{ρ}_{\;}}$=$\frac{150g}{5g/c{m}^{3}}$=30cm³，
空心球空心部分的体积：
V_空=V_A-V_金属=30cm³-30cm³=20cm³．
故答案为：B；5；20．

点评 本题考查密度公式的应用，关键是利用密度来判断物体是实心还是空心，这也是鉴别物质的一种方法．