Question

19．某坦克质量为4t，若坦克以20m/s的速度在平直的路面上匀速行驶10min，发动机的输出功率为900kW．试求：
（1）坦克发动机所做的功是多少？
（2）匀速行驶时，坦克受到的阻力是多少？

Answer 1

分析 （1）知道发动机的输出功率和工作时间，可利用公式W=Pt计算出坦克发动机所做的功．
（2）知道发动机的输出功率和行驶速度，可利用公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算出牵引力的大小，然后根据二力平衡的条件求阻力的大小．

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，坦克发动机所做的功：W=Pt=9×10⁵W×600s=5.4×10⁸J．
（2）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可知，行驶过程中受到的牵引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{9×1{0}^{5}W}{20m/s}$=4.5×10⁴N；
因为坦克匀速行驶，所以坦克受到的阻力等于牵引力，即4.5×10⁴N．
答：（1）坦克发动机所做的功是5.4×10⁸ J；
（2）匀速行驶时，坦克受到的阻力是4.5×10⁴N．

点评 本题考查功和功率计算公式的运用，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中还要注意单位的换算．