Question

11．有两只电阻R₁和R₂，把他们串联后接到18V的电源上，通过它们的电流为2A，当它们并联接在同一电源上时，总电流为9A，求R₁和R₂的阻值．

Answer 1

分析 并联电路中电流的规律I=I₁+I₂，并联电路中电压的规律U=U₁=U₂，串联电路的电压规律为：U=U₁+U₂；串联电路的电流规律为：I=I₁=I₂．欧姆定律的表达式为：I=$\frac{U}{R}$．

解答 解：串联后接到18V的电源上，通过它们的电流为2A，则R_串=R₁+R₂=$\frac{U}{I}$=$\frac{18V}{2A}$=9Ω；
并联接在同一电源上时，总电流为9A，则并联后总电阻为R_并=$\frac{U}{{I}^{′}}$=$\frac{18V}{9A}$=2Ω；即：$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2Ω}$；
由R₁+R₂=$\frac{U}{I}$=$\frac{18V}{2A}$=9Ω和$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2Ω}$得：R₁=3Ω，R₂=6Ω；或R₁=6Ω，R₂=3Ω；
故答案为：R₁=3Ω，R₂=6Ω；或R₁=6Ω，R₂=3Ω．

点评 熟练运用串联、并联电路的电压、电流、电阻规律，以及欧姆定律的公式，是解答此题的关键．