Question

10．用如图所示滑轮组提升重为320N、边长为0.2m的正方体物块．已知物块匀速上升的速度是0.3m/s，拉力F的功率是160W，动滑轮重30N．不计绳重．求：
（1）提升前，物块静止在水平地面上时对地面的压强；
（2）滑轮组的机械效率η；
（3）提升物块上升3m过程中克服摩擦力做的功．

Answer 1

分析 （1）提升前，物块静止在水平地面上时对地面的压力和自身的重力相等，根据面积公式求出物块的底面积即为受力面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{P}_{有}t}{{P}_{总}t}$×100%=$\frac{{P}_{有}}{{P}_{总}}$×100%=$\frac{Gv}{{P}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率；
（3）根据W=Gh求出有用功和克服动滑轮重力所做的功，根据v=$\frac{s}{t}$求出物体运动的时间，利用W=Pt求出总功，总功减去有用功和克服动滑轮重力所做的功即为克服摩擦力做的功．

解答 解：（1）提升前，物块静止在水平地面上时对地面的压力：
F=G=320N，
受力面积：
S=L²=（0.2m）²=0.04m²，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{320N}{0.04{m}^{2}}$=8000Pa；
（2）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{P}_{有}t}{{P}_{总}t}$×100%=$\frac{{P}_{有}}{{P}_{总}}$×100%=$\frac{Gv}{{P}_{总}}$×100%=$\frac{320N×0.3m/s}{160W}$×100%=60%；
（3）提升物块上升3m过程中有用功：
W_有用=Gh=320N×3m=960J，
克服动滑轮重力做的功：
W_动=G_动h=30N×3m=90J，
由v=$\frac{s}{t}$可得，物体运动的时间：
t=$\frac{h}{v}$=$\frac{3m}{0.3m/s}$=10s，
拉力做的总功：
W_总=Pt=160W×10s=1600J，
克服摩擦力做的功：
W_摩擦=W_总-W_有用-W_动=1600J-960J-90J=550J．
答：（1）提升前，物块静止在水平地面上时对地面的压强为8000Pa；
（2）滑轮组的机械效率为60%；
（3）提升物块上升3m过程中克服摩擦力做的功为550J．

点评 本题考查了压强、机械效率、功的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及明确有用功、总功．