Question

20．如图所示，电源电压保持不变，电阻R₁＞R₂＞R₃，当S闭合滑片P向左滑动时，电压表V₁、V₂、电流表A的示数变化的绝对值分别为△U₁、△U₂、△I，则下列判断正确的是（　　）

• A． △U₂=△I R₁
• B． △U₁=△I R₁
• C． △U₁＞△U₂
• D． △U₁=△U₂

Answer 1

分析 由电路图可知，三电阻串联，电压表V₁测R₂与R₁两端的电压之和，电压表V₂测R₂和R₃两端的电压之和，电流表测电路中的电流，设出滑片移动前后电路中的电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出两电压表示数变化量的绝对值，然后结合三电阻的阻值关系判断两电压表示数的变化量关系．

解答 解：电路的等效电路图如下图所示：

设滑动变阻器移动前后电路中的电流分别为I₁、I₂，则△I=|I₁-I₂|，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电压表V₁示数变化量的绝对值：
△U₁=|（U-I₁R₃）-（U-I₂R₃）|=|I₁-I₂|R₃=△IR₃，故B错误；
电压表V₂示数变化量的绝对值：
△U₂=|（U-I₁R₁）-（U-I₂R₁）|=|I₁-I₂|R₁=△IR₁，故A正确；
因R₁＞R₂＞R₃，
所以，△IR₁＞△IR₃，即△U₂＞△U₁，故CD错误．
故选A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，利用特殊值法可以大大的简化问题，容易理解．