Question

4．如图所示是由12个1Ω的电阻丝组成的正方体框架，现根据需要将A、C两点连入电路，请求出A、C间的等效电阻R_AC并画出等效电路图．

Answer 1

分析 首先考虑到立方体相对对角面ACHF对称，对称点的电势相等，从而判断出电路的连接方法，最后画出等效电路图，进而求出A、C间的等效电阻R_AC．

解答 解：设电流从A点流入，从C点流出，B、D两点电势相等，G、E两点电势相等，就可得到其等效电路图如图所示：

由电路图可知，A、C间的等效电阻：
$\frac{1}{{R}_{AC}}$=$\frac{1}{2Ω}$+$\frac{1}{3Ω}$+$\frac{1}{2Ω}$=$\frac{4}{3Ω}$，
则R_AC=$\frac{3}{4}$Ω=0.75Ω．

点评 本题关键是画出等效电路图，这是直流电路的分析与计算常用思路，明确各部分的电阻值，熟练应用串并联电路电阻特点即可正确解题，难度较大．