Question

12．如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，电压表示数为U₁；接着断开开关S，此时电压表示数为U₂，若已知U₁：U₂=5：3，则电阻R₁和R₂的阻值之比是（　　）

• A． 1：2
• B． 3：2
• C． 2：3
• D． 5：3

Answer 1

分析 闭合开关时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压；接着只断开开关S时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比．

解答 解：闭合开关S时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，则电源的电压U₁；
接着只断开开关S时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，
串联电路中总电压等于各分电压之和，
R₂两端的电压：U_R2=U₁-U₂，
串联电路中各处的电流相等，
由I=$\frac{U}{R}$可知，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{R1}}{I}}{\frac{{U}_{R2}}{I}}$=$\frac{{U}_{R1}}{{U}_{R2}}$=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$=$\frac{3}{5-3}$=$\frac{3}{2}$．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是分清开关闭合、断开时电压表所测电路元件的判断，计算过程要注意各量之间的关系，不要颠倒．