Question

15．如图，甲、乙所受重力之比为1：4，叠放在一起放在水平桌面上，甲和乙的底面积之比为2：3，甲对乙的压强与乙对桌面的压强之比为3：10．

Answer 1

分析 知道两物体的重力之比和底面积之比（受力面积之比），利用赋值法得出它们的大小，再利用压强公式计算甲对乙的压强、乙对桌面的压强，进而求出比值．

解答 解：
由题知，甲、乙所受重力之比为1：4，可以把甲的重力看做1，把乙的重力看做4；
把甲的底面积看做2，把乙的底面积看做3，
则甲对乙的压强：
p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{{G}_{甲}}{{S}_{甲}}$=$\frac{1}{2}$；
此时乙对桌面的压强为：
p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{{G}_{甲}+{G}_{乙}}{{S}_{乙}}$=$\frac{1+4}{3}$=$\frac{5}{3}$；
甲对乙的压强与乙对桌面的压强之比：
p₁：p₂=$\frac{1}{2}$：$\frac{5}{3}$=3：10．
故答案为：3：10．

点评 本题考查了压强的计算，在求比值的题目中，利用赋值法直接求解显得更简单、不容易出错．