题目内容
13．
容积为1L的某品牌电热水壶如图甲所示，其加热功率为1000W，保温时功率为121W，简化电路如图乙所示，S为加热和保温自动转换开关，在一个标准大气压下，该电热壶正常工作，将一壶初温为20℃的水烧开，此过程中电热壶的效率为70%．[c水=4.2×103J（kg•℃）]求：（1）电阻R2的阻值；
（2）在此过程中，水吸收的热量；
（3）烧开一壶水，需要的加热时间．
分析 （1）由电路图可知，当开关S闭合时，R1与R2并联，电路的电阻较小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此时电饭煲的功率较大，为加热档；当开关S断开时，电路中只有R2，电饭煲的功率较小，为低温档，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R2；
（2）知道水的体积，利用ρ=$\frac{m}{V}$求水的质量，再利用Q吸=cm△t求水吸收的热量；
（3）由题知，Q吸=70%×W，可求消耗的电能，再利用t=$\frac{W}{P}$求加热时间．
解答 解：
（1）由电路图可知，当开关S闭合时，R1与R2并联，电路的电阻较小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此时电饭煲的功率较大，为加热档，P加热=1000W；
当开关S断开时，电路中只有R2，电饭煲的功率较小，为低温档，P保温=121W，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得电阻R2的阻值：
R2=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{121W}$=400Ω；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m=ρV=1×103kg/m3×1×10-3m3=1kg，
水吸收的热量：
Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×105J；
（3）由题知，Q吸=70%×W，
电热壶消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{70%}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{70%}$=4.8×105J，
由P=$\frac{W}{t}$可得加热时间：
t=$\frac{W}{{P}_{加热}}$=$\frac{4.8×1{0}^{5}J}{1000W}$=480s=8min．
答：（1）电阻R2的阻值为400Ω；
（2）在此过程中，水吸收的热量为3.36×105J；
（3）烧开一壶水，需要的加热时间为8min．
点评 本题为热学和电学的综合计算题，考查了密度公式、吸热公式、电功率公式的应用，分析电路图确定高低温档时的电路组成是关键．
同步练习强化拓展系列答案| A． | 手碰到USB上露出的金属导线就一定会造成触电事故 | |
| B． | 如果两根导线中金属线直接接触而造成短路则手机就会发生爆炸 | |
| C． | 如果两根导线中金属线直接接触而造成短路，手机也不会损坏 | |
| D． | 如果两根导线中金属线断裂还可以正常地给手机充电 |
| A． | 两个带正电，一个带负电 | B． | 两个带负电，一个带正电 | ||
| C． | 两个带异种电荷，一个不带电 | D． | 一个带电，两个不带电 |
| 蓄电池规格 | 6V 2400mAh |
| 灯泡规格 | 6V 3.6W |
| 灯泡数量 | 2个 |
（2）断电后，应急灯正常发光时，通过其中一个小灯泡的电流是多少安？
（3）国家规定：消防应急照明产品充满电后的应急照明时间不得少于90分钟，请通过计算说明该应急灯是否符合国家标准．
如图所示，甲图是某物体运动的路程（s）-时间（t）图象，则乙图中能与之相对应的速度（v）-时间（t）图象是（ ）
