Question

8．一个重为10N的实心金属块，挂在弹簧测力计下丙浸入水中，当金属块体积的$\frac{1}{3}$浸入水中，静止时，弹簧测力计的示数为8N．当把金属块全部浸入水中并碰到杯底时，弹簧测力计的示数（　　）

• A． 可能是1N
• B． 可能是2N
• C． 可能是6N
• D． 可能是8N

Answer 1

分析 （1）金属块所受浮力等于物体在空气中的重力减去在水中弹簧秤的拉力（称重法测浮力）；已经计算出金属块有$\frac{1}{3}$的体积浸入水中时所收到的浮力，可利用阿基米德原理F_浮=ρgV_排计算出金属块全部浸入水中时所受到的浮力；
（2）金属块全部浸入水中并碰到杯底，则此时金属块受到竖直向上的支持力、拉力、浮力和竖直向下的重力，则此时测力计的示数为重力减去支持力和浮力．

解答 解：
（1）当金属块体积的三分之一浸入水中静止，此时到浮力：
F_浮=G-F_示=10N-8N=2N，
当物体全部浸入水中时，此时排开水的体积等于物体的体积，
此时物体受到的浮力
F_浮′=3F_浮=3×2N=6N，
（2）此时金属块受到竖直向上的支持力、拉力、浮力和竖直向下的重力，
此时测力计的示数为：F_示′=G-F_浮′-F_支持=10N-6N-F_支持=4N-F_支持．
因此弹簧秤的示数要小于4N，四个选项中AB符合题意．
故选AB．

点评 本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，考查了称重法测浮力，关键是利用阿基米德原理判断出金属块全部浸入水中时所受到的浮力，这是本题的难点．