Question

19．现有10℃的冷水和90℃的热水，要得到40℃、20kg的温水，需要冷水和热水各多少克？

Answer 1

分析 （1）设热水的质量为m₁，则冷水的质量为20kg-m₂，已知热水的初温和末温，利用放热公式求热水放出的热量；又知道冷水的初温和末温，利用吸热公式求冷水吸收的热量，
（2）不计热量损失，所以热水放出的热量等于冷水吸收的热量，据此可求所用热水和冷水的质量．

解答 解：
设热水的质量为m₁，
则冷水的质量为m₂=m-m₁=20kg-m₁，
热水放出的热量：
Q_放=cm₁（t-t₀₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×m₁×（90℃-40℃），
冷水吸收的热量：
Q_吸=cm₂（t₀₂-t）=4.2×10³J/（kg•℃）×m₂×（40℃-10℃）=4.2×10³J/（kg•℃）×（20kg-m₁）×（40℃-10℃），
不计热量损失，可知Q_吸=Q_放，
4.2×10³J/（kg•℃）×m₁×（90℃-40℃）=4.2×10³J/（kg•℃）×（20kg-m₁）×（40℃-10℃），
解得：
m₁=7.5kg，m₂=12.5kg．
答：配置40℃、20kg的温水，需要冷水12.5kg、需要热水7.5kg．

点评 本题考查了学生对吸热公式和放热公式的掌握和运用，利用好热平衡方程Q_吸=Q_放是本题的关键．