Question

【题目】有一电热水器，质量为20kg，装满水后的总质量为70kg，该热水器额定电压是220V，内部有两个加热管，有三档不同的加热功率，其中最大额定功率是2000W，如图是电热水器安装的尺寸及其受力示意图，在竖直方向上热水器受到挂钩拉力F2和重力G，在水平方向上热水器受到膨胀螺钉对它的拉力F1和墙壁对它的支持力F3 ． （g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）该热水器最多能装多少立方米的水？
（2）该热水器装满水时，膨胀螺钉的拉力F1是多大？
（3）若热水器内部两个加热管的电阻阻值相同，则每个加热管的电阻是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：装满水水的质量：

m水=70kg﹣20kg=50kg，

由ρ= 得水的体积：

V水= = =0.05m3

（2）解：电热水器的总重：

G=mg=70kg×10N/kg=700N，

因L形挂钩静止，以悬挂架下端为支点，把热水器看成杠杆，则根据杠杆的平衡条件可得：

F1×280mm=G×200mm，

即：F1×280mm=700N×200mm

解得：

F1=500N

（3）解：最大功率是2000W时，是两电热管并联使用，

由P= 得总电阻：

R并= = =24.2Ω，

∵R并= R

每一个电热管的电阻：

R=2R并=2×24.2Ω=48.4Ω

【解析】（1）求出装满水水的质量，利用V= 求水的体积；（2）知道总质量，利用G=mg求电热水器的总重；以悬挂架下端为支点，电热水器受到重力、膨胀螺钉的拉力，知道二力的力臂，利用杠杆平衡条件求膨胀螺钉的拉力；（3）最大额定功率是指两电热管并联时的总功率，利用P= 求总电阻，再求每个电热管的电阻．
【考点精析】本题主要考查了杠杆的平衡分析法及其应用和欧姆定律的变形公式的相关知识点，需要掌握作关于杠杆题时的注意事项：（1）必须先找出并确定支点．（2）对力进行分析，从而确定动力和阻力（3）找出动力和阻力的作用线，确定动力臂和阻力臂；公式的理解：①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一才能正确解答此题．