Question

4．余庆为了发展经济，正在大力开发旅游资源．浪水湾一辆旅游观光车，质量为2.5t，在平直公路上匀速行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，速度为36km/h．求：
（1）观光车匀速行驶时牵引力的大小；
（2）牵引力在10min内所做的功；
（3）观光车牵引力的功率．

Answer 1

分析 （1）因观光车匀速行驶时，受到的阻力的大小和观光车的牵引力大小相等，则根据已知先求阻力即可得知牵引力大小；
（2）已知观光车的速度和运动时间，利用s=vt求观光车行驶的距离，再利用W=Fs求牵引力所做的功；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求观光车牵引力的功率．

解答 解：
（1）观光车质量：
m=2.5t=2.5×10³kg，
观光车重力：
G=mg=2.5×10³kg×10N/kg=2.5×10⁴N，
阻力：
f=0.1G=0.1×2.5×10⁴N=2.5×10³N，
因观光车做匀速运动，则它在水平方向上受到的是一对平衡力，
故F=f=2.5×10³N．
（2）因为v=$\frac{s}{t}$，v=36km/h=10m/s，t=10min=600s，
所以观光车通过的距离：
s=vt=10m/s×600s=6000m，
牵引力在10min内所做的功：
W=Fs=2.5×10³N×6000m=1.5×10⁷J；
（3）观光车牵引力的功率：
P=Fv=2.5×10³N×10m/s=2.5×10⁴W．
答：（1）观光车匀速行驶时牵引力的大小为2.5×10³N；
（2）牵引力在10min内所做的功为1.5×10⁷J；
（3）观光车牵引力的功率为2.5×10⁴W．

点评 本题考查了功和功率的计算以及二力平衡条件的应用，会根据汽车的运动判断汽车的受力情况是关键．