Question

19．如图所示，小宇用滑轮组将重90N的物体，在拉力F的作用下2s内匀速上升了0.4m，动滑轮重30N，若不计绳重及摩擦的情况下，拉力F的大小为60N，拉力的功率为24W，滑轮组的机械效率为75%．

Answer 1

分析 （1）由图可知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=2，绳重和摩擦不计，则拉力F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_轮）；
（2）由图知n=2，绳子自由端移动距离s=2h；求出了拉力大小和拉力端移动的距离，利用W_总=Fs求拉力做功，再利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率；
（3）求出有用功，再利用效率公式求滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）如图滑轮组，承担物重的绳子股数n=2，
因为绳重和摩擦不计，拉力F的大小：
F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_轮）=$\frac{1}{2}$（90N+30N）=60N；
（2）由图知n=2，绳子自由端移动距离：
s=2h=2×0.4m=0.8m，
拉力F做功：
W_总=Fs=60N×0.8m=48J，
拉力做功功率：
P_总=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{48J}{2s}$=24W；
（3）使用滑轮组做的有用功：
W_有用=Gh=90N×0.4m=36J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{36J}{48J}$×100%=75%．
故答案为：60；24；75%．

点评 本题考查使用滑轮组绳子拉力的计算、有用功和总功的计算、功率和滑轮组的机械效率的计算，本题关键有二：一是n的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数）；二是利用好不计绳重和摩擦时，拉力和物重的关系：F=$\frac{1}{n}$（G_动+G）．