Question

【题目】小明利用天平（量程200g）、量筒（量程100ml）、弹簧测力计（量程5N）、烧杯、杠杆、细线和水等测量一块矿石（500g以上）的密度。（g取10N/kg）请回答：

（1）不能直接用天平测量矿石的质量其原因是______________________________________。

（2）为了测量矿石的质量，小明采用了如图甲示数的装置，杠杆在水平方向平衡时，弹簧测力计的示数为2.1N，矿石的质量是_______________g。

（3）如图乙所示：A.将矿石放入烧杯中，往烧杯中倒入适量的水并在水面处做好标记。B.取出矿石。C.将量筒中装有100ml水的慢慢倒入烧杯中，使水位恢复到原标记处，量筒中剩余的水如图丙所示。则矿石的密度是_____________ kg/m3。

（4）此方法测出的密度值比实际值_______________（填选“偏大”或“偏小”）。

拓展：实验中，小明不慎将量筒打碎了，他用图甲所示的实验装置和足量的水、烧杯也测出了矿石的密度。请你完成实验步骤：

A.记下图甲中测力计的示数F1， B.______________________。

矿石密度的表达式____________________________。

Answer 1

【答案】超过了天平的量程 630 9×103 偏小 将矿石浸没烧杯的水中并保持杠杆在水平位置平衡，记下弹簧秤示数F2

【解析】

(1)天平量程200g，矿石质量500g以上，超出了天平的量程；

(2)由图甲可知l1:l2=3:1，又知F1=2.1N，并且F1l1=Gl2，

所以，

矿石的质量，

(3) 由图3可知，量筒中液体与30mL刻度线相平，所以矿石的体积：100mL30mL=70mL=70cm3，

矿石的密度：；

(4)用量筒往烧杯中加入水，量筒壁上沾有水，导致测量的矿石的体积偏大，由密度公式可知这样测出的矿石密度比实际值偏小；

拓展：B. 将矿石浸没在烧杯的水中，并保持杠杆在水平位置重新平衡，记下此时弹簧秤示数F2 ，第一次平衡时，有F1l1=Gl2 ，第二次平衡时，有F2l1=（G-F浮）l2，因为石块浸没在水中，所以排开水的体积等于石块的体积，联立两式的，可得：

。