Question

19．小明家安装了一台容积为0.5m³的太阳能热水器，加满水后，经过4h阳光的照射，经过4h阳光的照射，水温由原来的20℃升高到40℃．[水的比热容C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]g取10N/kg．问：
（1）在这4h内水吸收了多少热量？
（2）下雨时，改用热水器中的电辅助设备加热，若此设备加热功率为2000W、热效率为75%，加热这些水需多长时间？

Answer 1

分析 （1）太阳能热水器加满水后水的体积和其容积相等，根据m=ρV求出水的质量，又知道水的初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）知道电辅助设备的加热功率和热效率，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的电能，再根据P=$\frac{W}{t}$求出需要的加热时间．

解答 解：
（1）太阳能热水器加满水后水的体积V=0.5m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.5m³=500kg，
在这4h内水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×500kg×（40℃-20℃）=4.2×10⁷J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，电辅助设备消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{4.2×1{0}^{7}J}{75%}$=5.6×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，电辅助设备需要的加热时间：
t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{5.6×1{0}^{7}J}{2000W}$=2.8×10⁴s．
答：（1）在这4h内水吸收了4.2×10⁷J的热量；
（2）下雨时，改用热水器中的电辅助设备加热，若此设备加热功率为2000W、热效率为75%，加热这些水需2.8×10⁴s．

点评 本题考查了密度公式和吸热公式、效率公式、电功公式的应用，是一道较为简单的电功与热量的综合题．