题目内容

6．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1=10Ω．当开关S1闭合，S2、S3断开时，电压表的示数为U1．R2消耗的功率为P2；当开关S1、S2、S3都闭合时，电压表的示数为U1′，R2消耗的功率为P2′，且电流表A1的示数为0.9A．已知U1：U1′=1：6，P2：P2′=1：9，下列结论错误的是（　　）
A．开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表A2的示数为0.1A
B．开关S1闭合，S2、S3断开时，电路消耗的总功率为0.6W
C．开关S1、S2、S3都闭合时，电流表A2的示数为1.1A
D．开关S1、S2、S3都闭合时，R1和R2消耗的总功率为5.8W

分析 当开关S1闭合，S2、S3断开时，三只定值电阻串联，电压表测量R1两端电压；
当开关S1、S2、S3都闭合时，三只电阻并联，电流表A1测量通过R1+R2的电流，电流表A2测量整个电路电流．
根据串联电路和并联电路的特点及已知的电压、电功率比例关系，利用公式P=I2R分别列出关于R2功率的方程，解方程组得到电源电压和串联电路中R1两端电压．
（1）根据欧姆定律得到电流表A2的示数；
（2）已知电源电压和电路电流，利用P=UI得到电路消耗的总功率；
（3）已知R1阻值，根据串联电路用电器两端电压与其阻值成正比，可以得到R2、R3阻值之和；已知前后两次R2消耗的功率之比，可以得到R2的阻值，进一步得到R3的阻值；开关S1、S2、S3都闭合时，已知电阻R3两端电压和阻值，可以得到通过R3的电流，最后得到干路电流；
（4）已知电源电压和R1、R2的阻值，利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得到R1、R2消耗的总功率．

解答 解：
由图当开关S1闭合，S2、S3断开时，三只定值电阻串联，电压表测量R1两端电压．
此时的电路电流为I串=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{1}}{10Ω}$；
电阻R2消耗的功率为P2=I串2R2=（$\frac{{U}_{1}}{10Ω}$）2R2；
当开关S1、S2、S3都闭合时，三只电阻并联，电流表A1测量通过R1+R2的电流，电流表A2测量整个电路电流．
通过R1的电流为I1=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{1}′}{10Ω}$，
通过R2的电流为I2=I1+2-I1=0.9A-$\frac{{U}_{1}′}{10Ω}$，
电阻R2消耗的功率为P2′=I22R2=（0.9A-$\frac{{U}_{1}′}{10Ω}$）2R2；
由题，$\frac{{U}_{1}}{{U}_{1}′}$=$\frac{1}{6}$…①
$\frac{{P}_{2}}{{P}_{2}′}$=$\frac{1}{9}$，即：$\frac{（\frac{{U}_{1}}{10Ω}）^{2}{R}_{2}}{（{0.9A-\frac{{U}_{1}′}{10Ω}）}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{1}{9}$…②
由①②解得U1=1V，U1′=6V；
AB、当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表A2示数为I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{1V}{10Ω}$=0.1A．故A正确；
当开关S1闭合，S2、S3断开时，电路消耗的总功率为P=UI=6V×0.1A=0.6W．故B正确；
已知：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{1}′}$=$\frac{1}{6}$，所以$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{1}{6}$，
R2+R3=5R1=5×10Ω=50Ω；
已知：$\frac{{P}_{2}}{{P}_{2}′}$=$\frac{1}{9}$，代入数值得：$\frac{（0.1A）^{2}{R}_{2}}{\frac{（6V）^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{1}{9}$，解得：R2=20Ω；R3=50Ω-20Ω=30Ω；
CD、开关S1、S2、S3都闭合时，
R1消耗的功率为P1=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=3.6W，
R2消耗的功率为P2=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{20Ω}$=1.8W，
所以R1、R2消耗的总功率为P1+P2=3.6W+1.8W=5.4W．故D错误．
根据P=UI，
电流表A2的示数：IA2=IA1+I3=0.9A+$\frac{6V}{30Ω}$=1.1A，故C正确．
故选D．

点评 本题考查了学生对欧姆定律、电功率公式、串联电路特点的掌握和运用，分析电路图，明确开关开合引起电路连接关系的变化及电表测量位置的变化，是本题的关键．

练习册系列答案
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5．仪器的使用和读数：

（1）如图甲所示，测得木块的长度是1.47cm．
（2）温度计的使用：
①实验室里常用的温度计是根据液体的热胀冷缩的原理制成的．
②体温计的测量范围通常为35～42℃．
③图乙所示温度计示数为-12℃．
（3）天平的使用：
①小明同学用天平测物体质量的步骤如图丙所示，
请指出小明操作的两处错误：
错误一：在调节平衡螺母前游码未归零；
错误二：在称量过程中调节平衡螺母；
②小明改正错误后，天平再次平衡（如步骤D所示），则物体的质量是134.4g．
17．如图所示电路，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，当开关闭合，滑片P向右移动时，下列判断错误的是（　　）
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B．电压表V2的示数增大
C．电压表V1示数与电流表A示数的比值减小
D．电压表V2示数与电流表A示数的比值增大
14．如图所示，电阻R1与电阻R2串联后，它们的总电阻是100Ω，已知R2=60Ω，电压表的示数为8V，则R2两端电压为12V．
1．在如图的电路中，灯泡L上标有“6V 4W”的字样，当S、S1均闭合时，灯泡正常发光，电压表示数为12V；若再断开S1，灯泡的实际功率变为原来的$\frac{1}{4}$，则下列选项正确的是（　　）
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B．电阻R1的阻值为27Ω
C．断开S1后，电压表的示数变大
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11．学校组织学生参观中国科技馆，同学们在“探索与发现A厅”里面看到一个十分有趣的“物体上滚？”的实验．实验时，将双圆锥体轻轻放在倾斜轨道的最低端，看到双圆锥体从静止向轨道高处滚去．实验引起了同学们的讨论，小军认为“双圆锥体上滚”是真的，眼见为实；小乐认为“双圆锥体上滚”是错觉，双圆锥体不可能自动由低处向高处运动．小乐和小军为证明各自的观点，取了两根木条放在水平桌面上，将木条左端垫高，做成一个倾斜轨道，将双圆锥体放在轨道右端，如图甲所示，由静止释放后双圆锥体向轨道高处滚去，双圆锥体最终停在轨道左端，如图乙所示．这个实验成功再现了在科技馆看到的现象．请你根据图甲、乙所示的实验，选择适当的器材，通过测量判断小军和小乐谁的观点正确，写出你的测量方法并简要说明．
18．山西演艺集团和山西省振兴京剧基金会主办的“美丽太原•迎新年京剧晚会”，于2014年1月4日至6日在太原工人文化宫举行，著名京剧表演艺术家于魁智、李胜素携国家京剧院和山西省京剧院名角联袂演出．下面关于这次迎新晚会有关的物理知识，说法正确的是（　　）
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B．声音是通过空气传到现场观众的耳朵中，其传播速度为3×108m/s
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15．如图是“探究电流与电阻的关系”的电路图．将5Ω的定值电阻接入图中A、B两点间，正确操作后，电流表的示数为0.4A．接下来的操作是：断开开关，将5Ω的定值电阻更换为10Ω的定值电阻，再将滑动变阻器的滑片P移到最右（选填“左”或“右”）端，然后闭合开关，移动滑片P，使电压表的示数为2V时，读出电流表的示数．
16．小华用20N的水平拉力拉着一个重50N的物体在水平面上做匀速直线运动，则地面对物体的支持力为50N，物体受的地面给它的阻力为20N，若在10s内物体匀速前进了5m，在这个过程中小华对箱子做功的功率是10W．

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