题目内容
12．用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B球质量为2m，让A、B两球从距沙表面高H处静止下落，C球从距沙表面高2H处静止下落，D球从距沙表面高2H处的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）．实验测得A、B两球陷入沙深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙深度均为h3，且h1＜h2＜h3．
（1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过球陷入沙面的深度来反映的；
（2）比较A、C两球，发现C球陷入沙中的深度更大，由此可初步得出结论：当物体的质量相同时，下落高度越高，物体的重力势能越大；
（3）比较A、B两球陷入沙中的深度，可以初步知道重力势能的大小与物体质量的关系．
（4）比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关（选填：“有关”或“无关”）．
分析 （1）影响重力势能的因素有物体的质量和下落高度，实验中研究物体的重力势能与物体的质量关系时，需要保持下落高度和运动路径相同，改变物体质量；
（2）研究物体重力势能与下落高度的关系时，需要保持物体质量和运动路径相同，改变下落高度；
（3）研究物体重力势能与运动路径的关系时，需要保持物体质量和下落高度相同，改变运动路径．据此分析解答．
解答 解：（1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过球陷入沙面的深度来反映；
（2）比较A、C两球，两球质量相同，下落路径也相同，C球的下落高度大于A球的下落高度，发现C球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当物体的质量相同时，下落高度越高，物体的重力势能越大；
（3）比较A、B两球，下落高度和运动路径相同，B球质量大于A球质量，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当下落高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大；
（4）比较C、D两球，两球的质量相同，下落高度也相同，两球的运动路径不同，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关．
故答案为：（1）球陷入沙面的深度；
（2）当物体的质量相同时，下落高度越高，物体的重力势能越大；
（3）A、B；
（4）无关．
点评 此题考查学生对于物体重力势能的理解和掌握，注意分析实验时，控制变量法和转换法的应用．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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