Question

10．军军想测量一个海螺壳的密度，只准备有天平、大烧杯、小烧杯、细线和水，她的测量方法如下：

（1）用天平测出海螺壳的质量，天平平衡时右盘砝码的质量、游码在标尺上的位置如图1所示，海螺壳的质量m=53.4g．
（2）测出空小烧杯的质量m₁
（3）将装有水的大烧杯和空的小烧杯如图2放置（水至溢水口）．
（4）用细线悬挂海螺壳缓缓浸没于大烧杯中，有部分水溢出进入小烧杯．
（5）测出承接了溢出水的小烧杯的总质量m₂
由上述实验得到溢出水的体积是：V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$（水的密度用ρ_水表示）．
海螺壳的密度是：ρ=$\frac{m{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$（以上两空用本题出现过的物理量符号表示）．

Answer 1

分析 （1）物体质量等于砝码质量加游码质量；
测出空小烧杯的质量，烧杯中装满水，把贝壳浸没在水中，有部分水溢出进入小烧杯．测出承接了溢出水的小烧杯的总质量，
计算出溢出水的质量，求得溢出水的体积，贝壳体积等于溢出水的体积；等效替代的方法：V_水=V_贝
用公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出贝壳的密度．

解答 解：（1）海螺壳的质量：m=50g+3.4g=53.4g；
（2）测出空小烧杯的质量m₁；
（3）将装有水的大烧杯和空的小烧杯如图2放置（水至溢水口）．
（4）用细线悬挂海螺壳缓缓浸没于大烧杯中，有部分水溢出进入小烧杯．
（5）测出承接了溢出水的小烧杯的总质量m₂；
由步骤（2）（5）可得溢出水的质量m_水=m₂-m₁，则溢出水的体积V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$．
贝壳体积等于溢出水的体积，即V=V_水；
所以，贝壳的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{m{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．
故答案为：（1）53.4；（5）V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；ρ=$\frac{m{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．

点评 固体的体积一般根据排水法用量筒测出，若没有量筒可根据可根据排水法测出排开水的质量，用V=$\frac{m}{ρ}$算出水的体积就等于物体体积．