Question

17．随着各地的城镇化建设，人口较集中，造成饮用水困难，许多群众需要挑水饮用，在学习之余，小李经常帮母亲挑水，为防止水溅出桶外，在水面上放上一薄木板，如图乙所示，木板有$\frac{3}{4}$的体积浸入水中，若该木板的体积为200cm³，桶内水深为35cm，求：（g=10N/kg）．
（1）薄木板受到的浮力；
（2）桶底受到水的压强；
（3）肩上物体总重360N，扁担与肩膀的接触面积为20cm²，若忽略手对扁担的影响，则小宇肩膀受到的压强为多大？

Answer 1

分析 （1）由已知条件可知木板排开水的体积，则由阿基米德原理可求得木板受到的浮力；
（2）已知桶深，则由压强公式p=ρgh可求得桶底受到水的压强；
（3）已知水对肩的总压力和接触面积，则由压强公式p=$\frac{F}{S}$可求得小宇肩膀所受到的压强．

解答 解：
（1）由题意知，V_排=$\frac{3}{4}$V_木=$\frac{3}{4}$×200cm³=150cm³=1.5×10^-4m³
薄木板受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10^-4m³=1.5N；
（2）桶底受到水的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/cm³×10N/kg×0.35m=3.5×10³Pa；
（3）小宇肩膀受到压强为：
p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{360N}{0.002{m}^{3}}$=1.8×10⁵Pa．
答：（1）薄木板受到的浮力为1.5N；
（2）桶底受到水的压强为3.5×10³Pa；
（3）小宇肩膀受到的压强为1.8×10⁵Pa．

点评 本题考查浮力大小的计算、阿基米德原理、压强公式的应用，属综合性应用题目；通过本题注意总结两个压强公式的应用范围．