Question

8．某家用电水壶的最大容积为1.5L，壶内装满20℃的水，水的比热容为4.2×10³J/（k•℃），该电水壶的额定电功率为1500W，电流做功产生的热量有60%被水吸收．
（1）壶内水的质量．
（2）在1个标准大气压下，壶内的水沸腾需要吸收多少热量？
（3）要使水沸腾，需要通电多长时间？

Answer 1

分析 （1）知道电水壶装满水时水的体积，利用密度公式计算出水的质量；
（2）根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（3）根据效率公式求出消耗的电能，利用t=$\frac{W}{P}$求出加热时间．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得电水壶装满水时水的质量为：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg，
（2）水需要吸收热量为：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）
=5.04×10⁵J；
（3）因为电流做功产生的热量有60%被水吸收，
所以消耗的电能：
W_电=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{60%}$=8.4×10⁵J，
根据P=$\frac{W}{t}$可得加热时间：
t=$\frac{{W}_{电}}{P}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{60%}$=560s．
答：（1）壶内水的质量为1.5kg．
（2）在1个标准大气压下，壶内的水沸腾需要吸收5.04×10⁵J；
（3）要使水沸腾，需要通电560s．

点评 本题综合考查密度的计算公式、热量的计算公式、效率公式以及电功的计算公式的应用情况，属于一道综合计算题．